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  196.   margin-left: 0 !important;

  197. }

  198. ul, ol {

  199.   margin: 2rem;

  200. }

  201. ul {

  202.   list-style-type: square;

  203. }

  204. a {

  205.   text-decoration-skip-ink: auto;

  206.   text-decoration-thickness: 0.05em;

  207.   text-underline-offset: 0.09em;

  208. }

  209. article {

  210.   max-width: 50rem;

  211.   display: flex;

  212.   flex-direction: column;

  213.   margin: 2rem auto;

  214. }

  215.   article.single {

  216.     border-top: .2vh dotted #2d7474;

  217.     margin: -6rem auto 1rem auto;

  218.     background: #f0f0ea;

  219.     padding: 2rem;

  220.   }

  221.   article p:last-child {

  222.     margin-bottom: 1rem;

  223.   }

  224. p {

  225.   padding: 0 .5rem;

  226.   margin-left: 3rem;

  227. }

  228.   p + p,

  229.   figure + p {

  230.     margin-top: 2rem;

  231.   }

  232. 

  233. blockquote {

  234.   background-color: #e3e1e1;

  235.   border-left: .5vw solid #2d7474;

  236.   display: flex;

  237.   flex-direction: column;

  238.   align-items: center;

  239.   padding: 1rem;

  240.   margin: 1.5rem;

  241. }

  242.   blockquote cite {

  243.     font-style: italic;

  244.   }

  245.   blockquote p {

  246.     margin-left: 0;

  247.   }

  248. 

  249. figure {

  250.   border-top: .2vh solid #2d7474;

  251.   background-color: #e3e1e1;

  252.   text-align: center;

  253.   padding: 1.5rem 0;

  254.   margin: 1rem 0 0;

  255.   font-size: 1.5rem;

  256.   width: 100%;

  257. }

  258.   figure img {

  259.     max-width: 250px;

  260.     max-height: 250px;

  261.     border: .5vw solid #323a45;

  262.     padding: 1px;

  263.   }

  264. figcaption {

  265.   padding: 1rem;

  266.   line-height: 1.4;

  267. }

  268. aside {

  269.   display: flex;

  270.   flex-direction: column;

  271.   background-color: #e3e1e1;

  272.   padding: 1rem 0;

  273.   border-bottom: .2vh solid #07486c;

  274. }

  275.   aside p {

  276.     max-width: 50rem;

  277.     margin: 0 auto;

  278.   }

  279. 

  280. /* https://fvsch.com/code/css-locks/ */

  281. p, li, pre, code, kbd, samp, var, tt, time, details, figcaption {

  282.   font-size: 1rem;

  283.   line-height: calc( 1.5em + 0.2 * 1rem );

  284. }

  285. h1 {

  286.   font-size: 1.9rem;

  287.   line-height: calc( 1.2em + 0.2 * 1rem );

  288. }

  289. h2 {

  290.   font-size: 1.6rem;

  291.   line-height: calc( 1.3em + 0.2 * 1rem );

  292. }

  293. h3 {

  294.   font-size: 1.35rem;

  295.   line-height: calc( 1.4em + 0.2 * 1rem );

  296. }

  297. @media (min-width: 20em) {

  298.   /* The (100vw - 20rem) / (50 - 20) part

  299.      resolves to 0-1rem, depending on the

  300.      viewport width (between 20em and 50em). */

  301.   p, li, pre, code, kbd, samp, var, tt, time, details, figcaption {

  302.     font-size: calc( 1rem + .6 * (100vw - 20rem) / (50 - 20) );

  303.     line-height: calc( 1.5em + 0.2 * (100vw - 50rem) / (20 - 50) );

  304.     margin-left: 0;

  305.   }

  306.   h1 {

  307.     font-size: calc( 1.9rem + 1.5 * (100vw - 20rem) / (50 - 20) );

  308.     line-height: calc( 1.2em + 0.2 * (100vw - 50rem) / (20 - 50) );

  309.   }

  310.   h2 {

  311.     font-size: calc( 1.5rem + 1.5 * (100vw - 20rem) / (50 - 20) );

  312.     line-height: calc( 1.3em + 0.2 * (100vw - 50rem) / (20 - 50) );

  313.   }

  314.   h3 {

  315.     font-size: calc( 1.35rem + 1.5 * (100vw - 20rem) / (50 - 20) );

  316.     line-height: calc( 1.4em + 0.2 * (100vw - 50rem) / (20 - 50) );

  317.   }

  318. }

  319. @media (min-width: 50em) {

  320.   /* The right part of the addition *must* be a

  321.      rem value. In this example we *could* change

  322.      the whole declaration to font-size:2.5rem,

  323.      but if our baseline value was not expressed

  324.      in rem we would have to use calc. */

  325.   p, li, pre, code, kbd, samp, var, tt, time, details, figcaption {

  326.     font-size: calc( 1rem + .6 * 1rem );

  327.     line-height: 1.5em;

  328.   }

  329.   p, li, pre, details {

  330.     margin-left: 3rem;

  331.   }

  332.   h1 {

  333.     font-size: calc( 1.9rem + 1.5 * 1rem );

  334.     line-height: 1.2em;

  335.   }

  336.   h2 {

  337.     font-size: calc( 1.5rem + 1.5 * 1rem );

  338.     line-height: 1.3em;

  339.   }

  340.   h3 {

  341.     font-size: calc( 1.35rem + 1.5 * 1rem );

  342.     line-height: 1.4em;

  343.   }

  344.   figure img {

  345.     max-width: 500px;

  346.     max-height: 500px;

  347.   }

  348. }

  349. 

  350. figure.unsquared {

  351.   margin-bottom: 1.5rem;

  352. }

  353.   figure.unsquared img {

  354.     height: inherit;

  355.   }

  356. 

  357. 

  358. 

  359. @media print {

  360.   body { font-size: 100%; }

  361.   a:after { content: " (" attr(href) ")"; }

  362.   a, a:link, a:visited, a:after {

  363.     text-decoration: underline;

  364.     text-shadow: none !important;

  365.     background-image: none !important;

  366.     background: white;

  367.     color: black;

  368.   }

  369.   abbr[title] { border-bottom: 0; }

  370.   abbr[title]:after { content: " (" attr(title) ")"; }

  371.   img { page-break-inside: avoid; }

  372.   @page { margin: 2cm .5cm; }

  373.   h1, h2, h3 { page-break-after: avoid; }

  374.   p3 { orphans: 3; widows: 3; }

  375.   img {

  376.     max-width: 250px !important;

  377.     max-height: 250px !important;

  378.   }

  379.   nav, aside { display: none; }

  380. }

  381. 

  382. ul.with_columns {

  383.   column-count: 1;

  384. }

  385. @media (min-width: 20em) {

  386.   ul.with_columns {

  387.     column-count: 2;

  388.   }

  389. }

  390. @media (min-width: 50em) {

  391.   ul.with_columns {

  392.     column-count: 3;

  393.   }

  394. }

  395. ul.with_two_columns {

  396.   column-count: 1;

  397. }

  398. @media (min-width: 20em) {

  399.   ul.with_two_columns {

  400.     column-count: 1;

  401.   }

  402. }

  403. @media (min-width: 50em) {

  404.   ul.with_two_columns {

  405.     column-count: 2;

  406.   }

  407. }

  408. 

  409. .gallery {

  410.   display: flex;

  411.   flex-wrap: wrap;

  412.   justify-content: space-around;

  413. }

  414.   .gallery figure img {

  415.     margin-left: 1rem;

  416.     margin-right: 1rem;

  417.   }

  418.   .gallery figure figcaption {

  419.     font-family: 'ConcourseT3'

  420.   }

  421. 

  422. footer {

  423.   font-family: 'ConcourseT3';

  424.   display: flex;

  425.   flex-direction: column;

  426.   border-top: 3px solid white;

  427.   padding: 4rem 0;

  428.   background-color: #07486c;

  429.   color: white;

  430. }

  431.   footer > * {

  432.     max-width: 50rem;

  433.     margin: 0 auto;

  434.   }

  435.   footer a {

  436.     color: #f1c40f;

  437.   }

  438.   footer .avatar {

  439.     width: 200px;

  440.     height: 200px;

  441.     border-radius: 50%;

  442.     float: left;

  443.     -webkit-shape-outside: circle();

  444.     shape-outside: circle();

  445.     margin-right: 2rem;

  446.     padding: 2px 5px 5px 2px;

  447.     background: white;

  448.     border-left: 1px solid #f1c40f;

  449.     border-top: 1px solid #f1c40f;

  450.     border-right: 5px solid #f1c40f;

  451.     border-bottom: 5px solid #f1c40f;

  452.   }

  453. </style>

  454. 

  455. <h1>

  456.   <span><a id="jumper" href="#jumpto" title="Un peu perdu ?">?</a></span>

  457.   Complexité et complication (archive)

  458.   <time>Pour la pérennité des contenus liés. Non-indexé, retrait sur simple email.</time>

  459. </h1>

  460. <section>

  461.   <article>

  462.     <h3><a href="http://www.volle.com/articles/complexite.htm">Source originale du contenu</a></h3>

  463.     <div class="Section1">

  464. 

  465.   <p class="Resume"><b style="mso-bidi-font-weight:normal">Résumé</b>:

  466. 

  467. Il est impossible de décrire complètement un objet du monde réel&nbsp;:

  468. 

  469. comme tout modèle repose sur un nombre fini de concepts, un modèle sera

  470. 

  471. toujours «&nbsp;simple&nbsp;» par rapport à la complexité du réel.

  472. 

  473. Certaines personnes s’opposent passionnément à cette simplicité.

  474. 

  475. Cherchant à simuler la complexité du réel, elles produisent des modèles

  476. 

  477. compliqués&nbsp;: mais ces modèles sont, en fait, inutilisables. Ils

  478. 

  479. parasitent l’intellect et provoquent beaucoup d’échecs dans les systèmes

  480. 

  481. d’information. Il faut promouvoir dans les entreprises le goût de la sobriété.<br>

  482. 

  483. <b style="mso-bidi-font-weight:normal">Mots-clés</b>: complexité, système

  484. 

  485. d’information<span lang="EN-GB" style="mso-ansi-language: EN-GB"><o:p>

  486. 

  487. </o:p>

  488. 

  489. </span></p>

  490. 

  491.   <p class="MsoNormal" align="right" style="margin-top:0cm;text-align:right;

  492. 

  493. text-indent:7.1pt"><span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">«&nbsp;Ce

  494. 

  495. qui est simple est toujours faux. Ce qui ne l'est pas est inutilisable.&nbsp;»&nbsp;<o:p>

  496. 

  497. </o:p>

  498. 

  499.   <br>

  500. 

  501. Paul Valéry (1871-1945), <i>Mauvaises pensées et autres</i>, 1942 <o:p>

  502. 

  503. </o:p>

  504. 

  505.   <br>

  506. 

  507. in <i>Oeuvres,</i> Tome II, Gallimard, Bibliothèque de La Pléiade 1960, p.

  508. 

  509. 864</span><o:p>

  510. 

  511. </o:p>

  512. 

  513. </div>

  514. 

  515. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;">1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">

  516. 

  517. * </span></span>Complexité et réalité<span style="mso-fareast-font-family:

  518. 

  519. &quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>

  520. 

  521. </o:p>

  522. 

  523. </span></h1>

  524. 

  525. <p class="MsoBodyTextIndent3" align="right">«&nbsp;L’essence

  526. 

  527. des mathématiques (…) apparaît comme l’étude des <i>relations</i> entre

  528. 

  529. des objets qui ne sont plus (volontairement) connus et décrits que par <i>quelques-unes</i>

  530. 

  531. de leurs propriétés, celles précisément que l’on met comme axiomes à la

  532. 

  533. base de leur théorie&nbsp;»<br>

  534. 

  535. <span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">(N. Bourbaki, <i>Éléments d’histoire des Mathématiques</i>, Hermann 1969, p. 33)<o:p>

  536. 

  537. </o:p>

  538. 

  539. </span></p>

  540. 

  541. <p class="MsoNormal">Quand on prononce le mot

  542. 

  543. «&nbsp;complexité&nbsp;», un ensemble confus de notions affleure : théorie

  544. 

  545. du chaos, théorème de Gödel, principe d’incertitude de Heisenberg,

  546. 

  547. fractales, limites du calcul informatique etc. Chacune est claire dans son

  548. 

  549. domaine propre&nbsp;; c’est l’accumulation qui crée la confusion (voir

  550. 

  551. Bouveresse, 1999, [4]). Tentons de donner au mot «&nbsp;complexité&nbsp;» une

  552. 

  553. acception qui la dissipera.</p>

  554. 

  555. <p class="MsoNormal">Le monde de la nature (y

  556. 

  557. compris de la nature humaine et sociale) qui se présente à la perception et à

  558. 

  559. la pensée est <i>concret</i> en ce sens qu’il se présente <i>hic et nunc</i>,

  560. 

  561. son individualité se manifestant dans des particularités de temps et de lieu.</p>

  562. 

  563. <p class="MsoNormal"><i>Aucune pensée ne peut

  564. 

  565. rendre compte de l’ensemble des propriétés du monde</i> (voir Morin et Le

  566. 

  567. Moigne, 1999, [24]). Il suffit pour s’en convaincre de considérer une tasse

  568. 

  569. de café et de tenter de la décrire. Chacune de ses propriétés relève d’un

  570. 

  571. schéma conceptuel (donc <i>abstrait</i>)&nbsp;: sa forme géométrique, à la précision

  572. 

  573. de laquelle on ne peut assigner de limite ; ses origines culturelles, économiques,

  574. 

  575. industrielles ; sa composition chimique&nbsp;; la position et les mouvements des

  576. 

  577. molécules, atomes, particules qui le composent<a style="mso-footnote-id:ftn1" href="#_ftn1" name="_ftnref1" title><span style="mso-special-character: footnote">[1]</span></a>,

  578. 

  579. etc. Chaque objet concret assure <i>de facto</i> la synthèse d’un nombre indéfini

  580. 

  581. de déterminations abstraites. Il est en toute rigueur <i>impensable</i>&nbsp;:

  582. 

  583. c’est ce que transcrit l’adjectif «&nbsp;complexe&nbsp;». Il en est de même

  584. 

  585. du monde lui-même, ensemble des objets concrets.</p>

  586. 

  587. <p class="MsoNormal">Sur chaque objet concret, nous

  588. 

  589. disposons non d’une connaissance complète mais de «&nbsp;vues&nbsp;» dont

  590. 

  591. chacune permet de considérer l'objet à travers une «&nbsp;grille&nbsp;»

  592. 

  593. conceptuelle particulière. Si je ne peux parler d’une mesure précise de ma

  594. 

  595. tasse de café, toute mesure étant grossière par rapport à un ordre de précision

  596. 

  597. supérieur, je peux dire que la mesure est «&nbsp;exacte&nbsp;» si elle me

  598. 

  599. permet de faire sur l’objet un raisonnement exact, c'est-à-dire adéquat à

  600. 

  601. mon action&nbsp;: je peux calculer l’ordre de grandeur de sa densité à

  602. 

  603. partir de mesures approximatives de sa masse et de son volume, inférer de

  604. 

  605. l’examen de sa composition chimique une évaluation qualitative de sa fragilité

  606. 

  607. … ou simplement boire mon café.</p>

  608. 

  609. <p class="MsoNormal">L’objet étant sujet à un

  610. 

  611. nombre indéfini de déterminations, il existe un nombre indéfini de «&nbsp;vues&nbsp;»

  612. 

  613. logiquement équivalentes. Cependant certaines seront plus utiles en pratique

  614. 

  615. pour un sujet placé dans une situation particulière, que ce sujet soit

  616. 

  617. individuel ou social&nbsp;: ce sont les vues en relation avec l’action du

  618. 

  619. sujet, avec l’articulation entre sa volonté et l’objet considéré comme

  620. 

  621. obstacle ou comme outil. Ces vues-là sont «&nbsp;pertinentes&nbsp;» ainsi que

  622. 

  623. les observations et raisonnements que le sujet peut faire en utilisant les catégories

  624. 

  625. selon lesquelles elles découpent l’objet.</p>

  626. 

  627. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">1.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  628. </span>Exemples</h2>

  629. 

  630. <p class="MsoNormal">Le spectacle d’une rue

  631. 

  632. conjugue des déterminations historiques, architecturales, sociologiques, économiques,

  633. 

  634. urbanistiques, physiques, esthétiques etc. Cependant le conducteur d’une

  635. 

  636. automobile limite son observation à quelques éléments&nbsp;: signalisation,

  637. 

  638. bordures de la voie, obstacles dont il estime la vitesse et anticipe les déplacements.

  639. 

  640. Cette grille fait abstraction de la plupart des aspects de la rue mais elle est

  641. 

  642. adéquate à l’action «&nbsp;conduire une automobile&nbsp;». Le conducteur

  643. 

  644. qui prétendrait avoir de la rue une représentation exhaustive saturerait sa

  645. 

  646. perception et serait un danger public.</p>

  647. 

  648. <p class="MsoNormal">Nous trouvons&nbsp; «&nbsp;naturelles&nbsp;»

  649. 

  650. nos grilles habituelles ; nous qualifions d’«&nbsp;objectives&nbsp;» les

  651. 

  652. observations réalisées selon ces grilles. Pourtant la façon dont la pensée découpe

  653. 

  654. ses concepts évolue selon les besoins et elle est, en ce sens, subjective&nbsp;:</p>

  655. 

  656. <p class="MsoNormal">1) La classification des métiers

  657. 

  658. et niveaux de formation, «&nbsp;concrète&nbsp;» pour les personnes dont elle

  659. 

  660. balise la carrière, n’a rien de naturel (voir Volle, 1984, [36], p. 155)&nbsp;:

  661. 

  662. la catégorie des «&nbsp;cadres&nbsp;», qui appartient au langage courant en

  663. 

  664. France, n’existait pas avant les classifications Parodi de 1945.</p>

  665. 

  666. <p class="MsoNormal">2) La classification des êtres

  667. 

  668. vivants a évolué de Linné, Jussieu et Darwin à la «&nbsp;cladistique&nbsp;»

  669. 

  670. contemporaine (voir Lecointre et Le Guyader, 2001, [21]). Fondée sur la

  671. 

  672. comparaison génétique, cette dernière introduit des bouleversements&nbsp;: le

  673. 

  674. crocodile est plus proche des oiseaux que des lézards&nbsp;; les dinosaures

  675. 

  676. sont toujours parmi nous&nbsp;; les termes «&nbsp;poissons&nbsp;», «&nbsp;reptiles&nbsp;»

  677. 

  678. ou «&nbsp;invertébrés&nbsp;» ne sont pas scientifiques.</p>

  679. 

  680. <p class="MsoNormal">3) Les classifications de

  681. 

  682. l’industrie (voir Guibert, Laganier et Volle, 1971, [14]) ont pris pour critère

  683. 

  684. au XVIIIème siècle l’origine de la matière première (minérale, végétale,

  685. 

  686. animale) conformément à la théorie des physiocrates. Au milieu du XIXème siècle

  687. 

  688. les controverses sur le libre échange ont conduit à un découpage selon

  689. 

  690. l’usage du produit fabriqué. A la fin du XIXème siècle, le critère

  691. 

  692. dominant fut celui des équipements&nbsp;: le souci principal était

  693. 

  694. l’investissement. Depuis la dernière guerre les nomenclatures sont

  695. 

  696. construites de façon à découper le moins possible les entreprises («&nbsp;critère

  697. 

  698. d’association&nbsp;») car l’attention se concentre sur les questions

  699. 

  700. d’organisation et de financement.</p>

  701. 

  702. <p class="MsoNormal">4) Au XVIème siècle il

  703. 

  704. paraissait normal de regrouper les faits selon des liens symboliques&nbsp;: pour

  705. 

  706. décrire un animal le naturaliste évoquait son anatomie, la manière de le

  707. 

  708. capturer, son utilisation allégorique, son mode de génération, son habitat,

  709. 

  710. sa nourriture et la meilleure façon de le mettre en sauce (voir Foucault, 1966,

  711. 

  712. [9], p. 141). Plus près de nous, il a fallu du temps pour réunir les phénomènes

  713. 

  714. magnétiques et électriques, puis reconnaître la nature électromagnétique de

  715. 

  716. la lumière.</p>

  717. 

  718. <p class="MsoNormal">6) Dans l’entreprise, les

  719. 

  720. classifications des produits, clients, fournisseurs et partenaires, ainsi que la

  721. 

  722. définition des rubriques comptables, évoluent avec les besoins. C’est

  723. 

  724. pourquoi le référentiel de l’entreprise est <i>centrifuge</i>&nbsp;: sans

  725. 

  726. contrôle, il se dégrade en variantes et les données deviennent incohérentes.

  727. 

  728. L’insouciance de la plupart des entreprises en matière d’administration des

  729. 

  730. données résulte d’une erreur de jugement&nbsp;: comme on croit les

  731. 

  732. classifications «&nbsp;naturelles&nbsp;», on ne voit pas à quel point elles

  733. 

  734. sont instables et on sous-estime l’entropie qui mine la qualité du système

  735. 

  736. d’information.</p>

  737. 

  738. <dl>

  739. 

  740.   <div align="center">

  741. 

  742.     <center>

  743. 

  744.     <dt>*</dt>

  745. 

  746.     </center>

  747. 

  748.   </div>

  749. 

  750.   <div align="center">

  751. 

  752.     <center>

  753. 

  754.     <dt>*<span style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </span>*</dt>

  755. 

  756.     </center>

  757. 

  758.   </div>

  759. 

  760.   <dt>Les grilles à travers lesquels nous percevons

  761. 

  762.     le monde nous en donnent une vue sélective&nbsp;; il s’agit d’un <i>langage</i>

  763. 

  764.     (voir Saussure, 1916, [30]) qui évolue plus ou moins vite selon les

  765. 

  766.     domaines&nbsp;(les classifications de la science ou de la vie courante

  767. 

  768.     changent moins souvent que celles de l’entreprise). Ainsi le cadre

  769. 

  770.     conceptuel que nous utilisons est <i>construit</i>&nbsp;; il porte la trace

  771. 

  772.     de choix pour partie intentionnels, pour partie conventionnels. Cela ne veut

  773. 

  774.     pas dire que les <i>faits</i> eux-mêmes soient construits, comme le pensent

  775. 

  776.     trop vite les apprentis philosophes.&nbsp;</dt>

  777. 

  778. </dl>

  779. 

  780. <p class="MsoNormal">En effet si tout cadre

  781. 

  782. conceptuel, même pertinent, reflète le monde de façon partielle, ce reflet

  783. 

  784. n’en sera pas moins <i>authentique</i>. L’automobiliste qui arrive à un feu

  785. 

  786. de signalisation ignore les détails de l'architecture des immeubles alentour

  787. 

  788. mais il voit ce feu, ce qui lui permet de l’interpréter et d’agir. Même si

  789. 

  790. sa grille ne lui révèle pas la Vérité du Monde, elle lui permet de savoir si

  791. 

  792. le feu est vert, orange ou rouge. La couleur du feu ne relève plus alors

  793. 

  794. d’une hypothèse mais constitue un <i>fait d'observation</i> dont il peut et

  795. 

  796. doit tirer les conséquences pratiques.</p>

  797. 

  798. <p class="MsoNormal">Si aucune observation ne peut

  799. 

  800. être exhaustive, elle peut être <i>exacte</i>, suffire pour alimenter un

  801. 

  802. raisonnement exact. Celui-ci peut très souvent se satisfaire d’ordres de

  803. 

  804. grandeur, ce qui détend l’exigence de précision. La réalité, si elle

  805. 

  806. n’est pas pensable dans l’Absolu, est ainsi en pratique pensable pour

  807. 

  808. l’action, pour vivre dans le monde et y graver nos valeurs, comme nos ancêtres

  809. 

  810. ont gravé les symboles de leurs mythes sur les parois des grottes. &nbsp;</p>

  811. 

  812. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">2<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">

  813. 

  814. * </span>Simplicité de la pensée</h1>

  815. 

  816. <p class="MsoBodyTextIndent2" align="right"><span lang="EN-GB">“(Nature's)

  817. 

  818. fundamental laws do not govern the world as it appears in our mental picture in

  819. 

  820. any direct way, but instead they control a substratum of which we cannot form a

  821. 

  822. mental picture without introducing irrelevancies.”<br>

  823. 

  824. <span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-GB">(Paul Dirac, <i>The

  825. 

  826. Principles of Quantum Mechanics</i>, introduction, Oxford, Clarendon Press,

  827. 

  828. 1930)<o:p>

  829. 

  830. </o:p>

  831. 

  832. </span></span><span lang="EN-GB" style="mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-GB"><o:p>

  833. 

  834. </o:p>

  835. 

  836. </span></p>

  837. 

  838. <p class="MsoNormal" align="right" style="margin-top:0cm;text-align:right;

  839. 

  840. text-indent:7.1pt"><span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">«&nbsp;Le

  841. 

  842. théorème de Gödel (…) est certainement de beaucoup le résultat

  843. 

  844. scientifique qui a fait écrire le plus grand nombre de sottises et

  845. 

  846. d’extravagances philosophiques.&nbsp;»<o:p>

  847. 

  848. </o:p>

  849. 

  850. <br>

  851. 

  852. (Jacques Bouveresse, <i>Prodiges et vertiges de l’analogie</i>, Raisons

  853. 

  854. d’agir, 1999, p. 60)<o:p>

  855. 

  856. </o:p>

  857. 

  858. </span></p>

  859. 

  860. <p class="MsoNormal" align="left" style="text-indent: 7.1pt; margin-top: 0cm">Le

  861. 

  862. monde de la pensée, des concepts et propositions que l'on peut échafauder en

  863. 

  864. obéissant au principe de non contradiction, est complexe : il est impossible

  865. 

  866. d'en rendre compte à partir d'un nombre fini d'axiomes (cf. Annexe 2).

  867. 

  868. Cependant toute pensée explicite, même subtile, est <i>simple</i> - non dans

  869. 

  870. son processus d’élaboration, qui étant concret est complexe, mais dans son <i>résultat</i>.

  871. 

  872. Alors que tout objet concret relève d’un nombre indéfini de déterminations,

  873. 

  874. toute pensée explicite s’exprime selon un nombre fini de concepts. Toute pensée

  875. 

  876. visant à l’action met en œuvre un <i>modèle</i> (ou <i>théorie</i>)

  877. 

  878. constitué par le couple&nbsp;que forment d’une part un découpage conceptuel

  879. 

  880. de l’observation, d’autre part des <i>hypothèses</i> sur les relations

  881. 

  882. fonctionnelles.</p>

  883. 

  884. <p class="MsoNormal">Que le modèle soit formalisé,

  885. 

  886. explicite, pertinent ou non, cette démarche est générale. Toute observation

  887. 

  888. est une mesure selon une grille définie <i>a priori</i>&nbsp;; tout

  889. 

  890. raisonnement suppose que l’on prolonge cette mesure en postulant des relations

  891. 

  892. fonctionnelles entre les concepts&nbsp;: en économie, la consommation sera

  893. 

  894. fonction du revenu, ce qui implique un comportement d’épargne etc. (voir

  895. 

  896. Korzybski, 1998, [19]).</p>

  897. 

  898. <p class="MsoNormal">Le monde des modèles, le monde

  899. 

  900. de la théorie, c’est le monde de la pensée pure. Elle met le monde réel

  901. 

  902. entre parenthèses. Le monde de la pensée est aussi celui de nos artifices,

  903. 

  904. jeux, langages de programmation et programmes informatiques, de nos machines (en

  905. 

  906. tant qu’objets concrets elles appartiennent au monde réel, mais leur

  907. 

  908. conception relève du monde de la pensée) et de nos organisations (même

  909. 

  910. remarque).</p>

  911. 

  912. <dl>

  913. 

  914.   <div align="center">

  915. 

  916.     <center>

  917. 

  918.     <dt>*</dt>

  919. 

  920.     </center>

  921. 

  922.   </div>

  923. 

  924.   <div align="center">

  925. 

  926.     <center>

  927. 

  928.     <dt>*&nbsp; *</dt>

  929. 

  930.     </center>

  931. 

  932.   </div>

  933. 

  934.   <dt>La pensée pure a un but lointain&nbsp;: se

  935. 

  936.     confronter avec le réel dans <i>l’expérience</i> lors de laquelle les

  937. 

  938.     concepts seront soumis au critère de pertinence, les théories à l’épreuve

  939. 

  940.     de la réfutation. Mais il existe un moment où la pensée pure se forme

  941. 

  942.     sans être confrontée à l’expérience, se muscle comme le font en jouant

  943. 

  944.     les jeunes animaux.</dt>

  945. 

  946. </dl>

  947. 

  948. <p class="MsoNormal">La pensée pure dispose pour se

  949. 

  950. préparer à l’expérience&nbsp; d’une arme puissante : le <i>principe de

  951. 

  952. non contradiction</i>. Toute théorie comportant une contradiction est fausse en

  953. 

  954. ce sens qu’il ne pourra pas exister d’expérience à laquelle elle

  955. 

  956. s’appliquerait. Le monde réel étant par essence non contradictoire, <i>le

  957. 

  958. viol de la logique est contre nature</i>&nbsp;: une chose ne peut pas à la fois

  959. 

  960. être et ne pas être, posséder une propriété et ne pas la posséder. Cela

  961. 

  962. n’exclut pas qu’elle puisse évoluer ou encore posséder des facettes différentes

  963. 

  964. comme une feuille de papier qui serait blanche d’un côté, noire de l’autre&nbsp;:

  965. 

  966. les paradoxes résultent des imprécisions du langage courant.</p>

  967. 

  968. <p class="MsoNormal">Le fonctionnement de la pensée

  969. 

  970. pure est un jeu avec des hypothèses. Pour pratiquer cette gymnastique, il faut

  971. 

  972. poser des hypothèses et explorer leurs conséquences, puis recommencer etc.

  973. 

  974. Celui qui ne s’est pas préparé ainsi posera des hypothèses naïves et

  975. 

  976. s’aventurera dans des impasses théoriques que les experts ont appris à éviter.

  977. 

  978. Le but des mathématiques n'est autre que cette gymnastique de l’esprit.</p>

  979. 

  980. <p class="MsoNormal">La non contradiction est une <i>garantie

  981. 

  982. de réalisme potentiel</i>. Les géométries non euclidiennes, construites de façon

  983. 

  984. formelle sans souci d’application, ont par la suite fourni des modèles pour

  985. 

  986. représenter des phénomènes physiques. Toute théorie non contradictoire peut

  987. 

  988. espérer trouver dans la complexité du monde réel un domaine d’application

  989. 

  990. (mais le caractère non contradictoire d'une théorie ne garantit pas sa

  991. 

  992. pertinence face à une situation particulière). La pensée pure n’est donc

  993. 

  994. pas seulement une gymnastique&nbsp;: c’est un investissement qui procure des

  995. 

  996. modèles en vue des expériences futures.</p>

  997. 

  998. <p class="MsoNormal">La conquête de la pensée

  999. 

  1000. pure, c’est <i>l’intelligence</i>, maîtrise du raisonnement qui, partant de

  1001. 

  1002. données initiales, va droit au résultat. Lorsque l’esprit a parcouru

  1003. 

  1004. plusieurs fois un raisonnement il l’anticipe comme l’on anticipe les formes

  1005. 

  1006. et le contenu d’un appartement familier ; il l’enjambe pour en construire

  1007. 

  1008. d’autres plus généraux, plus abstraits. La portée des raisonnements simples

  1009. 

  1010. s’élargit alors comme un cercle lumineux. Des champs entiers de la pensée

  1011. 

  1012. s’articulent à un principe simple conquis par un héroïque effort

  1013. 

  1014. d’abstraction&nbsp;: principe de moindre action en physique (voir Landau et

  1015. 

  1016. Lifchitz, 1966, [20], p. 8)&nbsp;; optimum de Pareto en économie (voir Ekeland,

  1017. 

  1018. 1979, [7], p. 59)&nbsp;; «&nbsp;voile d’ignorance&nbsp;» en éthique (voir

  1019. 

  1020. Rawls, 1971, [28])&nbsp;; principe de non contradiction en logique et en mathématique

  1021. 

  1022. (voir Bourbaki, 1966, [2], vol. XVII, p. 2).</p>

  1023. 

  1024. <p class="MsoNormal">L’intelligence, dont le

  1025. 

  1026. terrain propre est la pensée pure, s'exerce pendant la jeunesse. Certains

  1027. 

  1028. adolescents sont des mathématiciens de génie comme Galois ou de grands joueurs

  1029. 

  1030. d’échecs.</p>

  1031. 

  1032. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt">3<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">

  1033. 

  1034. * </span></span>La rencontre expérimentale&nbsp;<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt"><o:p>

  1035. 

  1036. </o:p>

  1037. 

  1038. </span></h1>

  1039. 

  1040. <p class="MsoNormal" align="right" style="text-align:right"><span lang="DE" style="mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: DE"><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>„Mir

  1041. 

  1042. hilft der Geist&nbsp;! auf einmal seh’ ich Rat<o:p>

  1043. 

  1044. </o:p>

  1045. 

  1046. <br>

  1047. 

  1048. Und schreibe getrost: Im Anfang war die <i>Tat!</i>“<o:p>

  1049. 

  1050. </o:p>

  1051. 

  1052. <br>

  1053. 

  1054. </span><span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">(Goethe, <i>Faust</i>, 1808,

  1055. 

  1056. vers 1236-1237)<o:p>

  1057. 

  1058. </o:p>

  1059. 

  1060. </span></p>

  1061. 

  1062. <p class="MsoNormal">Le jeu de la pensée pure reste

  1063. 

  1064. cependant puéril s’il n’aboutit pas à la confrontation au monde dans

  1065. 

  1066. l’action. L’esprit formé au jeu avec des hypothèses trouve ici du nouveau

  1067. 

  1068. à apprendre&nbsp;: face à la situation concrète à laquelle le sujet est

  1069. 

  1070. confronté <i>hic et nunc</i>, et compte tenu de sa volonté (vivre et cultiver

  1071. 

  1072. ses valeurs), que doit-il <i>faire</i>&nbsp;? Ne pas agir serait encore une

  1073. 

  1074. action, fût-ce par abstention (voir Blondel, 1893, [1]). Pour choisir

  1075. 

  1076. l’action à engager, il faut que le sujet puisse anticiper ses conséquences,

  1077. 

  1078. donc dispose d’un modèle du monde dans lequel il fera par la pensée

  1079. 

  1080. intervenir son action.</p>

  1081. 

  1082. <p class="MsoNormal">Il doit alors, dans la batterie

  1083. 

  1084. des hypothèses avec lesquelles il jouait librement, choisir celles qui représenteront

  1085. 

  1086. le monde avec exactitude en regard des impératifs de son action. L’expérience

  1087. 

  1088. oblige alors à renoncer à certaines hypothèses et à en retenir d’autres&nbsp;;

  1089. 

  1090. elle tourne le dos à la liberté qui caractérisait la pensée pure. C’est un

  1091. 

  1092. moment émouvant que celui où l’esprit se courbe sous le joug de l’expérience.

  1093. 

  1094. Les êtres humains ont longtemps pu se représenter la surface de la terre comme

  1095. 

  1096. un plan infini, un disque ou une sphère, hypothèses alors également

  1097. 

  1098. plausibles ; puis la pratique de la navigation et l’expérience de

  1099. 

  1100. l’astronomie ont imposé la troisième hypothèse.</p>

  1101. 

  1102. <p class="MsoNormal">L’expérience prouve-t-elle

  1103. 

  1104. la vérité des hypothèses&nbsp;? oui, s’il s’agit de faits que tranche

  1105. 

  1106. l’observation, comme la sphéricité approximative de la terre, la mesure de

  1107. 

  1108. la distance moyenne entre la terre et le soleil, la date d’un événement.

  1109. 

  1110. Non, s’il s’agit de relations fonctionnelles entre concepts&nbsp;: lorsque

  1111. 

  1112. nous postulons la vérité d’une hypothèse causale que l’expérience a

  1113. 

  1114. validée, nous inférons une proposition générale à partir d’une expérience

  1115. 

  1116. limitée, et cette inférence n’est pas une preuve.&nbsp;</p>

  1117. 

  1118. <p class="MsoNormal">Il en résulte, selon Popper,

  1119. 

  1120. que toute théorie doit être présentée de sorte que l’on puisse la réfuter

  1121. 

  1122. par l’expérience. Le scientifique doit être assez modeste pour préparer

  1123. 

  1124. dans ses travaux les voies de leur réfutation. Toute théorie construite de façon

  1125. 

  1126. qu’on ne puisse pas la réfuter est nulle <i>en raison de sa solidité

  1127. 

  1128. apparente</i> (les faits d’observation sont, eux, irréfutables mais ils ne

  1129. 

  1130. constituent pas des théories).</p>

  1131. 

  1132. <p class="MsoNormal">Lorsque l'expérience réfute

  1133. 

  1134. la théorie, elle le fait d’une façon toujours logique mais surprenante. Ces

  1135. 

  1136. «&nbsp;surprises&nbsp;» sont son apport le plus précieux<a style="mso-footnote-id:ftn2" href="#_ftn2" name="_ftnref2" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[2]</span></a>.</p>

  1137. 

  1138. <dl>

  1139. 

  1140.   <div align="center">

  1141. 

  1142.     <center>

  1143. 

  1144.     <dt>*</dt>

  1145. 

  1146.     </center>

  1147. 

  1148.   </div>

  1149. 

  1150.   <div align="center">

  1151. 

  1152.     <center>

  1153. 

  1154.     <dt>*&nbsp; *</dt>

  1155. 

  1156.     </center>

  1157. 

  1158.   </div>

  1159. 

  1160.   <dt>Le mot «&nbsp;expérience&nbsp;» ne doit pas

  1161. 

  1162.     être réservé à l’expérience contrôlée en laboratoire&nbsp;: la démarche

  1163. 

  1164.     expérimentale peut et doit s’étendre à la vie entière. Dès que nous

  1165. 

  1166.     percevons, nous appliquons à la sensation une grille qui permet

  1167. 

  1168.     d’identifier les êtres perçus (celui qui voit «&nbsp;des fleurs&nbsp;»

  1169. 

  1170.     ne voit pas la même chose que celui qui voit «&nbsp;des épilobes, des

  1171. 

  1172.     ombellifères, des géraniums&nbsp;» etc.). Nous prolongeons

  1173. 

  1174.     l’observation par des raisonnements sélectionnés parmi les modèles dont

  1175. 

  1176.     nous disposons&nbsp;: c’est ainsi que nous conduisons une automobile,

  1177. 

  1178.     organisons notre travail, faisons la cuisine etc.</dt>

  1179. 

  1180. </dl>

  1181. 

  1182. <p class="MsoNormal">Si la gymnastique de la pensée

  1183. 

  1184. est analogue aux jeux des jeunes animaux, la pratique de l’action est analogue

  1185. 

  1186. à la recherche des ressources (chasse, pâturage) et des partenaires sexuels

  1187. 

  1188. par les animaux adultes, recherche à laquelle l’être humain ajoute le besoin

  1189. 

  1190. d’exprimer ses valeurs par des symboles. <i>La démarche expérimentale caractérise

  1191. 

  1192. l’âge adulte de la pensée.</i> L’idéal de l’adulte n’est pas

  1193. 

  1194. l’intelligence, même si elle lui est nécessaire, mais l’efficacité dans

  1195. 

  1196. l’action. Il y applique son discernement (découpage des concepts pour

  1197. 

  1198. distinguer les êtres observés) et son jugement (sélection d’un raisonnement

  1199. 

  1200. pertinent). Il y engage spontanément la capacité intellectuelle acquise lors

  1201. 

  1202. des jeux de l’enfance.</p>

  1203. 

  1204. <p class="MsoNormal"><i>L’expérience de l’expérience</i>,

  1205. 

  1206. la confrontation répétée à des situations nécessitant des modèles divers,

  1207. 

  1208. assouplit et accélère la construction théorique. Au sommet de l’art,

  1209. 

  1210. l’adulte acquiert le «&nbsp;coup d’œil&nbsp;»&nbsp;: face à la complexité

  1211. 

  1212. et l’urgence d’une situation concrète il va droit à l’action nécessaire.

  1213. 

  1214. L’esprit enjambe alors les étapes d’un raisonnement qu’il ne se soucie

  1215. 

  1216. pas d’expliciter. Si le sage chinois est «&nbsp;sans idée&nbsp;» (voir Jullien, 1998, [16]), ce n’est pas parce qu’il a l’esprit vide ou ne

  1217. 

  1218. s’intéresse pas à l’action : disposant de divers modèles, il passe de

  1219. 

  1220. l’un à l’autre pour s’adapter à la situation, obéir à la «&nbsp;propension

  1221. 

  1222. des choses&nbsp;» et atteindre un sommet d’efficacité (voir Jullien, 1992,

  1223. 

  1224. [17]). S’il ne s’attache à aucun modèle, c’est qu’il sait à chaque

  1225. 

  1226. moment mobiliser celui qui convient, voire en conjuguer plusieurs. Cet idéal de

  1227. 

  1228. sagesse, impossible à réaliser complètement, brille à l’horizon comme un

  1229. 

  1230. point lumineux qui indique le chemin de l’ambition pratique la plus haute, le <i>Tao</i>&nbsp;:

  1231. 

  1232. être disponible devant le monde afin d’y être efficace par l’action.</p>

  1233. 

  1234. <p class="MsoNormal">On évoque souvent le «&nbsp;coup

  1235. 

  1236. d’œil&nbsp;» du stratège militaire, soumis à des contraintes extrêmes. On

  1237. 

  1238. le rencontre aussi chez les entrepreneurs, artisans, contrôleurs aériens,

  1239. 

  1240. professeurs, pilotes d’avion, conducteurs automobiles, sportifs, chirurgiens,

  1241. 

  1242. bref chez tous ceux qui doivent agir. &nbsp;</p>

  1243. 

  1244. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;">4<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">

  1245. 

  1246. * </span></span>Les embarras de la

  1247. 

  1248. complication<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>

  1249. 

  1250. </o:p>

  1251. 

  1252. </span></h1>

  1253. 

  1254. <p class="MsoBodyTextIndent" style="text-indent:0cm">Le

  1255. 

  1256. coup d’œil est une qualité rare. Quelqu’un peut le posséder dans certains

  1257. 

  1258. domaines et non dans d’autres&nbsp;: le bon conducteur automobile n’est pas

  1259. 

  1260. nécessairement un bon entrepreneur et réciproquement.</p>

  1261. 

  1262. <p class="MsoNormal">Certains des obstacles qui

  1263. 

  1264. s’opposent à la pensée adulte, à la pensée appliquée à l’action, sont

  1265. 

  1266. naturels : il est naturel par exemple qu’un débutant soit maladroit.

  1267. 

  1268. D’autres obstacles, par contre, constituent un handicap qui empêche de se

  1269. 

  1270. former par l’exercice et qui finalement interdit l’action. Mais alors que le

  1271. 

  1272. prédateur qui ne sait pas chasser meurt bientôt, nos sociétés élaborées

  1273. 

  1274. produisent des personnes qui ne savent pas agir ou seulement dans des domaines

  1275. 

  1276. limités. Certaines personnes intelligentes sont incapables d’agir&nbsp;;

  1277. 

  1278. d’autres, comme dotées d’une sagesse à éclipses, sont aptes à l’action

  1279. 

  1280. dans leur vie personnelle mais non dans leur vie professionnelle ou inversement.</p>

  1281. 

  1282. <p class="MsoNormal">Il se peut que cette mutilation

  1283. 

  1284. contribue à la reproduction de la société comme la stérilité des ouvrières

  1285. 

  1286. contribue à la reproduction de la ruche. Le constat d'une mutilation si fréquente

  1287. 

  1288. est douloureux et celui qui énonce ce grand secret est mal reçu. Tâchons

  1289. 

  1290. d’en élucider le mécanisme. &nbsp;</p>

  1291. 

  1292. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">4.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1293. </span><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>La complication, simulacre

  1294. 

  1295. de la complexité</h2>

  1296. 

  1297. <p class="MsoNormal">L’écart entre la pensée et

  1298. 

  1299. le monde n’a rien de scandaleux ni de bouleversant. Nous sommes incapables de

  1300. 

  1301. décrire le mécanisme neurophysiologique qui nous permet de prononcer la lettre

  1302. 

  1303. «&nbsp;A&nbsp;» (voir Leibowitz, 1996, [22], pp. 205-207), ou de décrire un

  1304. 

  1305. visage par des paroles&nbsp;; le fonctionnement quotidien de notre corps reste

  1306. 

  1307. énigmatique ; si nous nous intéressons passionnément à la personne aimée,

  1308. 

  1309. sa connaissance n’est jamais achevée&nbsp;: étant concrète, elle est aussi&nbsp;complexe

  1310. 

  1311. que le monde lui-même.</p>

  1312. 

  1313. <p class="MsoNormal">L’écart entre la pensée et

  1314. 

  1315. le monde fait souffrir certaines personnes. Cela vient d’une formation

  1316. 

  1317. intellectuelle mal conçue&nbsp;: si les adultes font croire à l’adolescent

  1318. 

  1319. que le monde de la pensée est aussi éloigné de la vie courante que peut l’être

  1320. 

  1321. le paradis, devenu adulte celui-ci ne concevra pas comment elle peut devenir un

  1322. 

  1323. outil simple et servir de levier à l’action dans un monde complexe.</p>

  1324. 

  1325. <p class="MsoNormal" style="margin-top:0cm;text-indent:7.1pt">On

  1326. 

  1327. peut se demander si certaines pédagogies n’ont pas pour effet (et, de façon

  1328. 

  1329. perverse, pour but) de stériliser les esprits en leur inculquant devant les

  1330. 

  1331. choses de l’intellect une humilité déplacée&nbsp;: s’il faut être

  1332. 

  1333. modeste devant le monde que l’on découvre par l’expérience, chacun a le

  1334. 

  1335. devoir d’être intrépide dans la pensée<a style="mso-footnote-id:ftn3" href="#_ftn3" name="_ftnref3" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[3]</span></a>.</p>

  1336. 

  1337. <p class="MsoBodyTextIndent">Les personnes mal formées

  1338. 

  1339. croient que la tâche de la pensée est de représenter le monde tel qu’il

  1340. 

  1341. est. Toute pensée exprimée avec simplicité leur semble alors une usurpation :

  1342. 

  1343. la simplicité montrant naïvement que cette pensée est incapable de représenter

  1344. 

  1345. le monde, elles estiment qu’elle ne vaut rien et n’a donc pas même le droit

  1346. 

  1347. d’être exprimée. A la pensée qui laisse apparaître sa simplicité elles préféreront

  1348. 

  1349. une <i>pensée compliquée</i>.</p>

  1350. 

  1351. <p class="MsoBodyTextIndent">La pensée compliquée

  1352. 

  1353. est simple au fond comme toute pensée, mais elle prend soin de cacher sa

  1354. 

  1355. simplicité derrière un écheveau touffu de concepts et relations

  1356. 

  1357. fonctionnelles&nbsp;dont l’architecture embrouille postulats, conséquences, résultats

  1358. 

  1359. intermédiaires et hypothèses annexes.</p>

  1360. 

  1361. <p class="MsoNormal">La pensée compliquée est, en

  1362. 

  1363. pratique, inutilisable. Il arrive souvent que sous la complication se cache une

  1364. 

  1365. incohérence&nbsp;: alors la pensée est non seulement inutilisable mais elle

  1366. 

  1367. est nulle. Les contraintes formelles de la rédaction des textes scientifiques,

  1368. 

  1369. excellentes en elles-mêmes, permettent à des esprits faibles de publier des écrits

  1370. 

  1371. dont le vide est masqué par la complication&nbsp;: c’est ce que Feynman

  1372. 

  1373. appelait «&nbsp;pretentious science<a style="mso-footnote-id:ftn4" href="#_ftn4" name="_ftnref4" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[4]</span></a>&nbsp;».</p>

  1374. 

  1375. <p class="MsoNormal"><i>La complication du modèle

  1376. 

  1377. singe la complexité du réel</i>. Elle n’égale jamais la complexité du réel,

  1378. 

  1379. mais elle sature l’attention et le jugement. La personne qui examine un modèle

  1380. 

  1381. compliqué est en «&nbsp;surcharge mentale&nbsp;». Le modèle lui semble alors

  1382. 

  1383. aussi complexe qu’un objet réel.</p>

  1384. 

  1385. <p class="MsoNormal">Le modèle compliqué est

  1386. 

  1387. considéré avec respect par les personnes qui se défient de la simplicité de

  1388. 

  1389. la pensée et qui ne jugent pas nécessaire de comprendre ce qu’elles lisent.

  1390. 

  1391. Elles le croient <i>réaliste</i>, et en effet une des façons de construire un

  1392. 

  1393. modèle compliqué, c’est d’emprunter à la réalité un grand nombre de déterminations

  1394. 

  1395. à partir desquelles on emmêlera un écheveau.</p>

  1396. 

  1397. <p class="MsoNormal">Un modèle simple est vulnérable

  1398. 

  1399. dans toutes ses étapes puisqu’elles sont compréhensibles&nbsp;; il est

  1400. 

  1401. scientifique au sens de Popper. Mais celui qui présente un modèle simple

  1402. 

  1403. s’attire souvent la phrase qui tue&nbsp;: «&nbsp;Ce n’est pas si simple&nbsp;!&nbsp;».</p>

  1404. 

  1405. <h3><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;">4.1.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1406. </span></span>Exemple&nbsp;du système d’information<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>

  1407. 

  1408. </o:p>

  1409. 

  1410. </span></h3>

  1411. 

  1412. <p class="MsoNormal">80 % des fonctionnalités développées

  1413. 

  1414. à grands frais, et dont la maintenance sera elle aussi coûteuse, ne sont pas

  1415. 

  1416. utilisées. Comment expliquer ce gâchis&nbsp;? Tout système d’information

  1417. 

  1418. est fondé sur une <i>abstraction</i>&nbsp;: il représente les êtres qu’il

  1419. 

  1420. considère (clients, fournisseurs, produits, agents, entités de

  1421. 

  1422. l’organisation etc.) par des classes<a style="mso-footnote-id:

  1423. 

  1424. ftn5" href="#\_ftn5" name="\_ftnref5" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[5]</span></a>

  1425. 

  1426. dotées d’un nombre fini d’attributs et de règles de gestion&nbsp;; les

  1427. 

  1428. valeurs des attributs sont codées selon des nomenclatures choisies en fonction

  1429. 

  1430. des besoins.</p>

  1431. 

  1432. <p class="MsoNormal">La spécification des attributs

  1433. 

  1434. et des règles élimine, par son silence, les attributs qui ne seront pas observés,

  1435. 

  1436. les règles qui ne seront pas appliquées. Cette simplification est intolérable

  1437. 

  1438. pour les personnes qui aiment la pensée compliquée. Elles iront chercher les

  1439. 

  1440. cas particuliers qui ne se coulent pas dans le modèle et exiger qu’on le

  1441. 

  1442. complique sous prétexte que l’informatique doit se plier à la demande des

  1443. 

  1444. utilisateurs (idée juste utilisée ici de façon perverse).</p>

  1445. 

  1446. <p class="MsoNormal">Ces personnes trouveront trop

  1447. 

  1448. simple de coder un aspect de la réalité selon une suite de partitions emboîtées

  1449. 

  1450. (voir Marcotorchino, 2002, [23]). Elles vont préférer que les rubriques d'un même

  1451. 

  1452. niveau se chevauchent, que les niveaux se relient par des liens obliques.</p>

  1453. 

  1454. <p class="MsoNormal">Très sensibles à la solidarité

  1455. 

  1456. entre les diverses parties du monde, elles pensent que tout est relié à tout,

  1457. 

  1458. que le fonctionnement du système solaire est sensible à l’attraction des étoiles.

  1459. 

  1460. Elles s’opposent donc à la modularité du système d’information et

  1461. 

  1462. militent pour qu’il traite en bloc les divers aspects du métier, ce qui accroît

  1463. 

  1464. la taille des projets et complique leur réalisation.</p>

  1465. 

  1466. <p class="MsoNormal">Dans un système

  1467. 

  1468. d’information, la logique voudrait par ailleurs que les tables de codage

  1469. 

  1470. fussent identiques pour toutes les applications. La sociologie de

  1471. 

  1472. l’entreprise, le particularisme des métiers, l’insouciance des dirigeants,

  1473. 

  1474. les circonstances de l'exécution font qu’en pratique l’architecture des

  1475. 

  1476. bases de données n’est jamais cohérente. Elle est soumise à un phénomène

  1477. 

  1478. d’entropie irrésistible dont l'explication réside dans la nature même des

  1479. 

  1480. données (voir Boydens, 1999, [5]) :</p>

  1481. 

  1482. <p class="MsoNormal">1) L'interprétation des données

  1483. 

  1484. en informatique scientifique (chimie, biologie, etc.) évolue et comporte des

  1485. 

  1486. ambiguïtés sémantiques, même si ces données sont vérifiées et contrôlées

  1487. 

  1488. :&nbsp;</p>

  1489. 

  1490. <p class="MsoNormal">2) Il est normal qu’un agent

  1491. 

  1492. fasse passer son travail opérationnel avant les tâches de saisie<a style="mso-footnote-id:ftn6" href="#_ftn6" name="_ftnref6" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[6]</span></a>&nbsp;;

  1493. 

  1494. mais il en résulte qu’en informatique de gestion les données sont souvent

  1495. 

  1496. incomplètes. En outre parmi les données saisies seules celles que l’agent

  1497. 

  1498. juge importantes auront été bien vérifiées<a style="mso-footnote-id:ftn7" href="#_ftn7" name="_ftnref7" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[7]</span></a>.

  1499. 

  1500. Il arrive aussi que des interprétations locales soient données aux tables de

  1501. 

  1502. codage qui se dégradent en dialectes.</p>

  1503. 

  1504. <p class="MsoNormal">3) Il y a conflit entre

  1505. 

  1506. l’exigence formelle du code informatique et le flou inhérent à des concepts

  1507. 

  1508. dont l'interprétation est sujette a l'expérience humaine, même quand il

  1509. 

  1510. s'agit de concepts générateurs de droits et de devoirs (cotisations,

  1511. 

  1512. prestations sociales, impôts etc.)&nbsp;: la distinction entre un ouvrier et un

  1513. 

  1514. employé repose sur le caractère prépondérant de leurs activités manuelles

  1515. 

  1516. ou intellectuelles, bien difficile à évaluer&nbsp;; des difficultés analogues

  1517. 

  1518. se rencontrent avec les concepts de journée de travail, de catégorie d'activité

  1519. 

  1520. etc.</p>

  1521. 

  1522. <p class="MsoNormal">Les codages se diversifient

  1523. 

  1524. dans le temps et l'espace (tout raisonnement doit passer par une phase pénible

  1525. 

  1526. de retraitement des données). Les statistiques issues de sources différentes

  1527. 

  1528. sont incohérentes&nbsp;car elles mesurent des réalités différentes. Les

  1529. 

  1530. tableaux de bord occasionnent de pénibles discussions&nbsp; en comité de

  1531. 

  1532. direction: «&nbsp;D’après mes données ça monte, et vous dites que ça

  1533. 

  1534. baisse&nbsp;? à la réflexion, cela provient du fait que j’ai consolidé

  1535. 

  1536. telle filiale, alors que vous vous référez à un autre périmètre, etc.&nbsp;»</p>

  1537. 

  1538. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">4.2<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1539. </span><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>«&nbsp;Ce n’est pas si

  1540. 

  1541. simple&nbsp;!&nbsp;»</h2>

  1542. 

  1543. <p class="MsoNormal">Oui, la réalité n’est

  1544. 

  1545. jamais aussi simple qu’un modèle, quelle que soit la richesse de celui-ci,

  1546. 

  1547. puisqu’elle est complexe alors que le modèle est fini. La phrase «&nbsp;ce

  1548. 

  1549. n’est pas si simple&nbsp;» est vide&nbsp;: elle s’applique à tout modèle,

  1550. 

  1551. fût-il compliqué.</p>

  1552. 

  1553. <p class="MsoNormal">La question que l’on doit se

  1554. 

  1555. poser n’est pas «&nbsp;le modèle est-il réaliste&nbsp;» puisqu’il ne

  1556. 

  1557. peut pas l’être, mais «&nbsp;est-ce une simplification&nbsp;pertinente&nbsp;»,

  1558. 

  1559. celle qui permet de raisonner juste et d’agir efficacement. Ceux qui refusent

  1560. 

  1561. la simplicité du modèle refusent l’apport le plus précieux de la pensée&nbsp;:

  1562. 

  1563. la sélection qu’elle opère dans la multiplicité indéfinie des phénomènes

  1564. 

  1565. pour n'en retenir que la vue pertinente, celle qui permet l’action efficace.&nbsp;</p>

  1566. 

  1567. <p class="MsoNormal">La simplicité de la pensée

  1568. 

  1569. est un outil pour l’action, comme l’imperfection de la mémoire est un outil

  1570. 

  1571. pour l’intellect. L’oubli sélectif suscite le travail de synthèse et

  1572. 

  1573. exerce l’intelligence : tout garder en mémoire, c’est ne rien comprendre

  1574. 

  1575. (Squire et Kandel, 1999, [33]). De même, tout percevoir, c'est ne rien pouvoir

  1576. 

  1577. faire.&nbsp;</p>

  1578. 

  1579. <p class="MsoNormal">Certains disent avec dédain

  1580. 

  1581. que la recherche de la simplicité du modèle est de l’«&nbsp;adéquationnisme&nbsp;».

  1582. 

  1583. On a pu lire ceci&nbsp;dans un article consacré au marché de l’emploi&nbsp;:

  1584. 

  1585. «&nbsp;Que les champs soient distincts, les périodes pas toujours harmonisées,

  1586. 

  1587. les conceptions et conventions souvent différentes, ne doit pas nous troubler

  1588. 

  1589. outre mesure ; cela exige rigueur et prudence dans la lecture et l'interprétation

  1590. 

  1591. des chiffres, mais les utilisateurs devraient en sortir enrichis. Cette pluralité

  1592. 

  1593. peut concourir à «&nbsp;désacraliser&nbsp;» une certaine obsession du

  1594. 

  1595. chiffre unique, renforcer des approches plurielles et contribuer, aux différents

  1596. 

  1597. niveaux territoriaux, à éclairer le débat social<a style="mso-footnote-id:ftn8" href="#_ftn8" name="_ftnref8" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[8]</span></a>&nbsp;».<span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">

  1598. 

  1599. </span>L’ineptie de cette phrase illustre la confusion entre complication et

  1600. 

  1601. complexité.</p>

  1602. 

  1603. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt">5<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">

  1604. 

  1605. * </span></span>Sortir de l'embarras<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt"><o:p>

  1606. 

  1607. </o:p>

  1608. 

  1609. </span></h1>

  1610. 

  1611. <p class="MsoNormal">Pour sortir de l'embarras, il

  1612. 

  1613. faut assumer et cultiver la simplicité de la pensée. Nous aurons fait un grand

  1614. 

  1615. progrès lorsque nous rirons de celui qui dit «&nbsp;ce n’est pas si simple&nbsp;!

  1616. 

  1617. », «&nbsp;il faut bien répondre à la demande des utilisateurs&nbsp;» ou

  1618. 

  1619. tout autre phrase révélant le refus de la simplicité de la pensée. Il faut

  1620. 

  1621. se servir des mécanismes de la mode, fussent-ils cruels, pour extirper les

  1622. 

  1623. mauvaises habitudes. Les Américains appellent cela «&nbsp;le principe KISS<a style="mso-footnote-id:ftn9" href="#_ftn9" name="_ftnref9" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[9]</span></a>&nbsp;».</p>

  1624. 

  1625. <p class="MsoNormal">On peut aussi s'appuyer sur

  1626. 

  1627. quelques outils : modèle en couches ; croisement des découpages ; raisonnement

  1628. 

  1629. probabiliste ; élaboration de la pertinence par les consultations et

  1630. 

  1631. validations, etc. On rencontre enfin en informatique des difficultés d'origine

  1632. 

  1633. technique : par abus de langage, on les baptise du terme « complexité ». Il

  1634. 

  1635. est intéressant de les examiner (cf. Annexe 1).</p>

  1636. 

  1637. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1638. </span>Modèle en couches</h2>

  1639. 

  1640. <p class="MsoNormal">Un modèle en couches consiste

  1641. 

  1642. en l'articulation de plusieurs sous-modèles, nommés « couches » (Voir

  1643. 

  1644. Tanenbaum, 1984, [34]). Les couches sont caractérisées chacune par un <i>protocole</i>

  1645. 

  1646. spécifique et reliées par des <i>interfaces</i>. Le modèle en couches permet

  1647. 

  1648. de représenter les situations où plusieurs logiques jouent simultanément. Le

  1649. 

  1650. nombre des logiques ainsi articulées restant fini, le modèle n'atteint pas la

  1651. 

  1652. richesse de la complexité, mais tout en restant pensable il possède l'un des

  1653. 

  1654. traits de la complexité : la pluralité des logiques.</p>

  1655. 

  1656. <p class="MsoBodyTextIndent">Son domaine

  1657. 

  1658. d’application est très vaste. Il peut servir pour décrire les télécommunications,

  1659. 

  1660. le transport aérien, modéliser les systèmes d'information, le fonctionnement

  1661. 

  1662. de l'ordinateur, l'apport des NTIC à l'économie etc. (voir Volle, 2000, [36]).</p>

  1663. 

  1664. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.2<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1665. </span>Croiser les découpages</h2>

  1666. 

  1667. <p class="MsoNormal">On peut considérer un même

  1668. 

  1669. objet selon diverses grilles (exemple&nbsp;: une population d'êtres humains

  1670. 

  1671. considérée selon la tranche d'âge et la région de résidence). «&nbsp;Croiser

  1672. 

  1673. les découpages&nbsp;», c'est considérer un tableau croisé (ou un «&nbsp;hypercube&nbsp;»)

  1674. 

  1675. qui ventile l’objet selon deux ou plusieurs grilles. On peut alors évaluer la

  1676. 

  1677. corrélation entre les grilles, telle qu’elle s’opère dans l’objet. Pour

  1678. 

  1679. une étude rapide, un calcul simple peut suffire (voir Volle, 1974, [37], p.

  1680. 

  1681. 65).</p>

  1682. 

  1683. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.3<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1684. </span>Imprévisibilité et probabilité</h2>

  1685. 

  1686. <p class="MsoNormal">Les sciences physiques

  1687. 

  1688. postulaient au début du XIXème siècle que l'évolution d'un système était déterminée

  1689. 

  1690. une fois connues les positions et vitesses initiales ; l'avenir était prévisible.&nbsp;</p>

  1691. 

  1692. <p class="MsoNormal">Le déterminisme a étendu son

  1693. 

  1694. empire sur des domaines comme l'histoire, l'économie, la sociologie où sa

  1695. 

  1696. pertinence est douteuse. Le choc a été profond lorsque la physique elle-même

  1697. 

  1698. a imposé des limites au déterminisme : à l'échelle subatomique, le mouvement

  1699. 

  1700. d'une particule est probabiliste.&nbsp;</p>

  1701. 

  1702. <p class="MsoNormal">On aurait pu s’aviser qu'à

  1703. 

  1704. l'échelle macroscopique le déterminisme est déjà contredit par l'expérience

  1705. 

  1706. : si les physiciens pouvaient prédire le résultat d'un coup de dés, cela se

  1707. 

  1708. saurait dans les salles de jeu. Comme la consistance souple de la main du

  1709. 

  1710. lanceur interdit de connaître avec précision les conditions du lancer, <i>en

  1711. 

  1712. pratique</i> son résultat est probabiliste.</p>

  1713. 

  1714. <p class="MsoNormal">Les phénomènes régis par des

  1715. 

  1716. équations différentielles non linéaires, bien que déterministes par nature,

  1717. 

  1718. donnent naissance à des effets chaotiques qui ne peuvent pas être distingués

  1719. 

  1720. d'un comportement probabiliste car ils sont, comme le lancement d'un dé, très

  1721. 

  1722. sensibles aux conditions initiales (voir Gleick, 1987, [11]). Ainsi on ne peut

  1723. 

  1724. pas garantir que la terre ne quittera jamais le système solaire : la prévision

  1725. 

  1726. de sa trajectoire comporte une incertitude qui croît à mesure que l'on s'éloigne

  1727. 

  1728. dans le futur.&nbsp;</p>

  1729. 

  1730. <p class="MsoNormal">La science économique a créé

  1731. 

  1732. pour traiter l'incertitude la théorie des anticipations et du risque. Un

  1733. 

  1734. entrepreneur raisonne en avenir incertain. Il en est de même du stratège qui

  1735. 

  1736. doit prendre des décisions justes alors qu'il reçoit des rapports partiels,

  1737. 

  1738. erronés ou fallacieux. Il existe des généraux qui gagnent les batailles et

  1739. 

  1740. des dirigeants efficaces : ce sont ceux qui savent agir au mieux dans des

  1741. 

  1742. situations incertaines<a style="mso-footnote-id:

  1743. 

  1744. ftn10" href="#\_ftn10" name="\_ftnref10" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[10]</span></a>.

  1745. 

  1746. Cette faculté s'acquiert par l'exercice. Ceux qui la possèdent n'ont généralement

  1747. 

  1748. ni le goût, ni la capacité d'expliquer leurs raisonnements (voir Clausewitz,

  1749. 

  1750. 1832, [6]).</p>

  1751. 

  1752. <p class="MsoNormal">Nous devons tous gérer des

  1753. 

  1754. incertitudes, assumer des risques. Certaines personnes ont le talent de

  1755. 

  1756. raisonner juste dans un contexte incertain. Chez d'autres, au contraire, la

  1757. 

  1758. faculté de raisonner est paralysée dès que se présente une incertitude.&nbsp;</p>

  1759. 

  1760. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.4<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1761. </span>Limites de la logique</h2>

  1762. 

  1763. <p class="MsoNormal">Au début du XXème siècle,

  1764. 

  1765. Bertrand Russell s’est efforcé de donner aux mathématiques un fondement à

  1766. 

  1767. la fois logiquement correct et complet. Kurt Gödel a démontré en 1931 que,

  1768. 

  1769. quel que soit le système d'axiomes utilisé pour fonder une théorie, il existe

  1770. 

  1771. des propositions que l'on sait vraies mais dont la vérité ne peut pas être démontrée

  1772. 

  1773. dans le cadre de la théorie (cf. Annexe 2).&nbsp; Ainsi, quelle que soit la

  1774. 

  1775. richesse d'un système d'axiomes, elle ne peut égaler la complexité du contenu

  1776. 

  1777. potentiel de la pensée.</p>

  1778. 

  1779. <p class="MsoNormal">La pensée potentielle,

  1780. 

  1781. constituée de l'ensemble des propositions que l’on peut déduire des systèmes

  1782. 

  1783. d’axiomes possibles, est donc complexe&nbsp;; mais la pensée explicite, résultat

  1784. 

  1785. de nos réflexions, est fondée sur un nombre fini d'axiomes&nbsp;: le théorème

  1786. 

  1787. de Gödel montre que la pensée explicite est plus simple que la pensée

  1788. 

  1789. potentielle.&nbsp;</p>

  1790. 

  1791. <p class="MsoNormal">La logique ne peut donc pas

  1792. 

  1793. avoir réponse à tout. Certains logiciens s'opposaient à cette affirmation

  1794. 

  1795. avec une certaine raideur. Avec Gödel la logique a trouvé sa propre limite en

  1796. 

  1797. s’appuyant sur ses propres méthodes.&nbsp;</p>

  1798. 

  1799. <p class="MsoNormal">La logique est condition nécessaire

  1800. 

  1801. de l'efficacité pratique de la pensée car une pensée incohérente est

  1802. 

  1803. pratiquement nulle ; mais la logique n'est pas condition suffisante de la

  1804. 

  1805. pertinence de la pensée. Le caractère logique d'un système ne prouve pas sa

  1806. 

  1807. pertinence face à une situation particulière : un délire peut être cohérent.&nbsp;</p>

  1808. 

  1809. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.5<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  1810. </span>Écoute</h2>

  1811. 

  1812. <p class="MsoNormal">Comment élaborer l'adéquation

  1813. 

  1814. à l'action ? Pour comprendre une situation particulière, faire le choix des

  1815. 

  1816. concepts pertinents, élaborer une théorie exacte, la pensée pure ne suffit

  1817. 

  1818. pas : il faut en outre la démarche expérimentale. Lorsque l'on veut construire

  1819. 

  1820. un système d'information, l'écoute est une attitude non seulement convenable

  1821. 

  1822. au plan moral, mais aussi nécessaire au plan méthodologique.&nbsp;</p>

  1823. 

  1824. <p class="MsoNormal">Durant la phase d'écoute, la

  1825. 

  1826. grille conceptuelle de l'auditeur est mise entre parenthèses (sauf la grille

  1827. 

  1828. propre à l'écoute elle-même) ; il accepte de faire le voyage mental

  1829. 

  1830. qu’impliquent des constructions intellectuelles qui ne lui sont pas familières.

  1831. 

  1832. Il y faut de la modestie : celui qui entre dans un domaine nouveau est un bizut

  1833. 

  1834. qui se fait bousculer par les experts. Après l'écoute vient cependant la synthèse&nbsp;:

  1835. 

  1836. il ne faut pas croire tout ce que l'on entend ; les habitudes des praticiens

  1837. 

  1838. sont parfois illogiques, car elles découlent de la superposition de méthodes

  1839. 

  1840. anciennes parfois dogmatisées. L'auditeur rend les incohérences visibles.&nbsp;Cependant

  1841. 

  1842. quand le «&nbsp;bizut&nbsp;» se familiarise ainsi et commence à parler avec

  1843. 

  1844. quelque autorité les experts n'apprécient guère de le voir contourner les

  1845. 

  1846. complications qui protégent leur spécialité. C'est un moment délicat.</p>

  1847. 

  1848. <p class="MsoNormal">Le pire ennemi de l'auditeur,

  1849. 

  1850. c'est pourtant la «&nbsp;tache aveugle&nbsp;» de l'intellect (voir Volle,

  1851. 

  1852. 2000, [36], p. 234), la tentation d’éliminer des choses que l'on entend mais

  1853. 

  1854. qui sont contrariantes. Les personnes au tempérament impérieux sont incapables

  1855. 

  1856. d'écouter ; il leur est donc difficile d’accéder à la pertinence même (et

  1857. 

  1858. surtout) si elles sont intellectuellement brillantes.</p>

  1859. 

  1860. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">6 -

  1861. 

  1862. Annexe 1&nbsp;: &quot;Complexité&quot; informatique<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt"><o:p>

  1863. 

  1864. </o:p>

  1865. 

  1866. </span></h1>

  1867. 

  1868. <p class="MsoNormal">En informatique, on dit

  1869. 

  1870. qu’une opération est «&nbsp;complexe&nbsp;» si elle est logiquement

  1871. 

  1872. possible mais en pratique irréalisable.</p>

  1873. 

  1874. <p class="MsoNormal"><b>Une première forme </b>de

  1875. 

  1876. «&nbsp;complexité&nbsp;» provient de la représentation des nombres dans la mémoire

  1877. 

  1878. de l’ordinateur. Celle-ci ne pouvant contenir qu’une quantité limitée de

  1879. 

  1880. chiffres, les calculs informatisés portent sur un sous-ensemble des nombres

  1881. 

  1882. rationnels, approximations des nombres réels. La précision des calculs est

  1883. 

  1884. donc limitée. Il en résulte de grandes difficultés mathématiques (voir

  1885. 

  1886. Knuth, 1997, [18], vol. 2, p. 229).</p>

  1887. 

  1888. <p class="MsoNormal"><b>Une deuxième forme </b>de

  1889. 

  1890. «&nbsp;complexité&nbsp;» est liée au nombre de calculs élémentaires que nécessite

  1891. 

  1892. une opération. En notant n le cardinal de l’ensemble sur lequel on travaille,

  1893. 

  1894. on dit que la «&nbsp;complexité&nbsp;» est linéaire si elle demande de

  1895. 

  1896. l’ordre de n calculs élémentaires, quadratique si elle en demande de

  1897. 

  1898. l’ordre de n<sup>2</sup>, «&nbsp;exponentielle&nbsp;» si elle en demande de

  1899. 

  1900. l’ordre de e<sup>n</sup> ou, pire, de n<sup>n</sup>.</p>

  1901. 

  1902. <p class="MsoNormal">S’il faut réaliser le calcul

  1903. 

  1904. élémentaire sur chaque couple d’éléments de l’ensemble, la «&nbsp;complexité&nbsp;»

  1905. 

  1906. est quadratique. S’il faut calculer sur chacune des parties de l’ensemble,

  1907. 

  1908. la «&nbsp;complexité&nbsp;» est exponentielle. Enfin, si l’on doit calculer

  1909. 

  1910. sur chacune des permutations des éléments de l’ensemble, leur nombre est n&nbsp;!

  1911. 

  1912. et la «&nbsp;complexité&nbsp;» est alors de l'ordre de n<sup>n</sup>.</p>

  1913. 

  1914. <p class="MsoNormal">Certains problèmes à la

  1915. 

  1916. formulation simple peuvent exiger une durée de calcul de l’ordre de l’âge

  1917. 

  1918. de l’univers&nbsp;: c’est le cas du «&nbsp;problème du commis voyageur&nbsp;»

  1919. 

  1920. dès que n atteint quelques dizaines<a style="mso-footnote-id:ftn11" href="#_ftn11" name="_ftnref11" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[11]</span></a>

  1921. 

  1922. (pour trouver l’itinéraire optimal passant par plusieurs villes il faut

  1923. 

  1924. comparer n! itinéraires).</p>

  1925. 

  1926. <p class="MsoNormal">Si n dépasse quelques

  1927. 

  1928. centaines (c’est le cas de la plupart des bases de données d’une

  1929. 

  1930. entreprise), un calcul linéaire sera facile, un calcul quadratique difficile et

  1931. 

  1932. un calcul exponentiel impossible. Le programmeur qualifié arrive parfois à

  1933. 

  1934. rendre possible un traitement qui, programmé de façon sommaire, aurait été

  1935. 

  1936. impossible ou difficile&nbsp;: s’il s’agit de faire un tri, un calcul

  1937. 

  1938. rustique sera quadratique mais un calcul bien conçu sera d’ordre nLog(n).</p>

  1939. 

  1940. <p class="MsoNormal"><b>Une troisième forme</b> de

  1941. 

  1942. «&nbsp;complexité&nbsp;» provient des limites de la logique elle-même (cf.

  1943. 

  1944. Annexe 2)&nbsp;: il résulte du théorème de Gödel qu'il est impossible de

  1945. 

  1946. mettre au point un programme capable de vérifier tous les programmes.&nbsp;</p>

  1947. 

  1948. <p class="MsoNormal">L’opération qui consiste à

  1949. 

  1950. répéter un grand nombre de fois un calcul élémentaire n’est pas plus

  1951. 

  1952. complexe que le calcul élémentaire, lui-même aussi simple que l’idée qui a

  1953. 

  1954. guidé sa conception&nbsp;: les deux premières formes de la «&nbsp;complexité&nbsp;»

  1955. 

  1956. informatique sont des homonymes de la complexité du réel.</p>

  1957. 

  1958. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">7 -

  1959. 

  1960. Annexe 2&nbsp;: Théorème de Gödel<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>

  1961. 

  1962. </o:p>

  1963. 

  1964. </span></h1>

  1965. 

  1966. <p class="MsoNormal">Si l’on construit un système

  1967. 

  1968. logique pour formaliser la théorie des nombres entiers, ce système contiendra

  1969. 

  1970. au moins une formule A qui est vraie, mais telle que ni A, ni sa négation non-A

  1971. 

  1972. ne pourront être formellement démontrées dans le cadre du système.</p>

  1973. 

  1974. <p class="MsoNormal">Voici une description schématique

  1975. 

  1976. du raisonnement de Gödel, tel qu’il le présente dans l’introduction de son

  1977. 

  1978. article :</p>

  1979. 

  1980. <p class="MsoNormal">1) Supposons qu’il existe une

  1981. 

  1982. Théorie Complète (TC) fondée sur un nombre fini d'axiomes et permettant, si

  1983. 

  1984. l’on considère une phrase quelconque, de décider sans jamais se tromper si

  1985. 

  1986. cette phrase est vraie ou non.</p>

  1987. 

  1988. <p class="MsoBodyTextIndent">2)&nbsp;Considérons la

  1989. 

  1990. phrase «&nbsp;TC ne dira jamais que la présente phrase est vraie&nbsp;».

  1991. 

  1992. Notons cette phrase G : G = «&nbsp;TC ne dira jamais que G est vraie&nbsp;».</p>

  1993. 

  1994. <p class="MsoBodyTextIndent">3)&nbsp;Soumettons G à

  1995. 

  1996. TC, demandons à TC de dire si G est vraie ou non.</p>

  1997. 

  1998. <p class="MsoNormal">4)&nbsp;Si TC dit que G est

  1999. 

  2000. vraie, alors G est fausse. Mais alors comme TC a dit que G était vraie, TC a

  2001. 

  2002. commis une erreur. Cependant par hypothèse TC ne se trompe jamais. Donc TC ne

  2003. 

  2004. dira jamais que G est vraie.</p>

  2005. 

  2006. <p class="MsoNormal">5)&nbsp;Si «&nbsp;TC ne dit

  2007. 

  2008. jamais que G est vraie&nbsp;», G est vraie. Mais d'après ce que nous venons de

  2009. 

  2010. voir TC ne pourra jamais le dire. &nbsp;</p>

  2011. 

  2012. <p class="MsoNormal">6)&nbsp;Il ne peut donc pas

  2013. 

  2014. exister de Théorie Complète permettant, quelle que soit la phrase que l'on

  2015. 

  2016. considère, de dire si elle est vraie ou non.</p>

  2017. 

  2018. <p class="MsoNormal">Ce raisonnement rappelle le

  2019. 

  2020. paradoxe mettant en scène un Crétois qui dit : «&nbsp;Les Crétois ne disent

  2021. 

  2022. que des mensonges&nbsp;».&nbsp;</p>

  2023. 

  2024. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">7.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;

  2025. </span>Application à l'informatique</h2>

  2026. 

  2027. <p class="MsoBodyTextIndent"><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>Il

  2028. 

  2029. est impossible de concevoir un programme capable de vérifier tous les

  2030. 

  2031. programmes (voir Sipser, 1997, [32], p. 165).</p>

  2032. 

  2033. <p class="MsoNormal">Supposons qu'un tel programme P

  2034. 

  2035. existe.&nbsp;</p>

  2036. 

  2037. <p class="MsoNormal">1) Si le programme A est juste,

  2038. 

  2039. P(A) = v (v pour «&nbsp;vrai&nbsp;»).&nbsp;</p>

  2040. 

  2041. <p class="MsoNormal">2) Soumettons à P le programme

  2042. 

  2043. G&nbsp;=&nbsp;«&nbsp;P(G)&nbsp;=&nbsp;f&nbsp;» (f pour «&nbsp;faux&nbsp;»).&nbsp;&nbsp;</p>

  2044. 

  2045. <p class="MsoNormal">3) Si P(G) = v, le programme

  2046. 

  2047. P(G) = f est faux ; donc P[P(G) = f&nbsp;] = P(G) = f, ce qui est contraire à

  2048. 

  2049. l'hypothèse. Si P(G) = f, alors on a P[P(G)&nbsp;=&nbsp;f&nbsp;]&nbsp;=&nbsp;P(G)

  2050. 

  2051. = v, ce qui est encore contraire à l'hypothèse.&nbsp;</p>

  2052. 

  2053. <p class="MsoNormal">4) Ainsi G ne peut pas être vérifié

  2054. 

  2055. par P. Il ne peut donc pas exister de programme capable de vérifier tous les

  2056. 

  2057. programmes.</p>

  2058. 

  2059. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">Bibliographie<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>

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  2358. 

  2359. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn1" href="#_ftnref1" name="_ftn1" title><span style="mso-special-character:

  2360. 

  2361. footnote" class="MsoFootnoteReference">[1]</span></a> Si l’on recherche une précision

  2362. 

  2363.     de l’ordre de l’Angstrœm (10<sup>–10</sup> m), la connaissance

  2364. 

  2365.     simultanée des positions et vitesses est bornée par le principe

  2366. 

  2367.     d’incertitude de Heisenberg, fondement de la mécanique quantique.</p>

  2368. 

  2369.   </div>

  2370. 

  2371.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn2">

  2372. 

  2373. <p class="MsoNormal"><a style="mso-footnote-id:ftn2" href="#_ftnref2" name="_ftn2" title><span style="mso-special-character:

  2374. 

  2375. footnote" class="MsoFootnoteReference">[2]</span></a> <span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">Feynman

  2376. 

  2377.     a illustré ainsi les surprises que l’on rencontre en physique des

  2378. 

  2379.     particules&nbsp;: sur un échiquier, les blancs ont deux fous dont l’un

  2380. 

  2381.     joue sur les cases noires, l’autre sur les cases blanches. Il est

  2382. 

  2383.     raisonnable d’anticiper que durant la partie ces fous joueront sur des

  2384. 

  2385.     couleurs différentes. Supposons cependant que le fou qui joue sur les cases

  2386. 

  2387.     blanches se fasse prendre, puis qu’un pion blanc aille à dame sur une

  2388. 

  2389.     case noire et que le joueur lui substitue ce fou&nbsp;: alors les blancs

  2390. 

  2391.     auront deux fous sur les cases noires. Cette situation résulte d’un

  2392. 

  2393.     concours de circonstances rare mais non impossible, et qu’il serait

  2394. 

  2395.     difficile d’imaginer <i>a priori</i>.<o:p>

  2396. 

  2397.     </o:p>

  2398. 

  2399.     </span><o:p>

  2400. 

  2401.     </o:p>

  2402. 

  2403.   </div>

  2404. 

  2405.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn3">

  2406. 

  2407. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn3" href="#_ftnref3" name="_ftn3" title><span style="mso-special-character:

  2408. 

  2409. footnote" class="MsoFootnoteReference">[3]</span></a>

  2410. 

  2411.     «&nbsp;L'une des raisons principales qui éloignent autant ceux qui entrent

  2412. 

  2413.     dans ces connaissances du véritable chemin qu'ils doivent suivre, est

  2414. 

  2415.     l’imagination qu’on prend d’abord que les bonnes choses sont

  2416. 

  2417.     inaccessibles, en leur donnant le nom de grandes, hautes, élevées,

  2418. 

  2419.     sublimes. Cela perd tout. Je voudrais les nommer basses, communes, familières

  2420. 

  2421.     : ces noms-là leur conviennent mieux ; je hais ces mots d’enflure...&nbsp;»

  2422. 

  2423.     (Blaise Pascal (1623-1662), <i>De l'esprit géométrique et de l'art de

  2424. 

  2425.     persuader</i>, 1655 [25], in <i>Oeuvres complètes</i>, Gallimard, Bibliothèque

  2426. 

  2427.     de La Pléiade 1954 p. 602)</p>

  2428. 

  2429.   </div>

  2430. 

  2431.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn4">

  2432. 

  2433. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn4" href="#_ftnref4" name="_ftn4" title><span style="mso-special-character:

  2434. 

  2435. footnote" class="MsoFootnoteReference">[4]</span></a><span style="mso-ansi-language:EN-GB">

  2436. 

  2437.     </span>«&nbsp;The work is always: (1) completely un-understandable, (2)

  2438. 

  2439.     vague and indefinite, (3) something correct that is obvious and self-evident,

  2440. 

  2441.     worked out by a long and difficult analysis, and presented as an important

  2442. 

  2443.     discovery, or (4) a claim based on the stupidity of the author that some

  2444. 

  2445.     obvious and correct fact, accepted and checked for years is, in fact, false

  2446. 

  2447.     (these are the worst: no argument will convince the idiot), (5) an attempt

  2448. 

  2449.     to do something, probably impossible, but certainly of no utility, which, it

  2450. 

  2451.     is finally revealed at the end, fails or (6) is just plain wrong. <span lang="EN-GB" style="mso-ansi-language:EN-GB">There

  2452. 

  2453.     is a great deal of &quot;activity in the field&quot; theses days, but this

  2454. 

  2455.     &quot;activity&quot; is mainly in showing that the previous &quot;activity&quot;

  2456. 

  2457.     of somebody else resulted in an error or in nothing useful or in something

  2458. 

  2459.     promising. » </span><span lang="DE" style="mso-ansi-language:DE">(voir

  2460. 

  2461.     Gleick, 1992, [12], p. 353)<o:p>

  2462. 

  2463.     </o:p>

  2464. 

  2465.     <o:p>

  2466. 

  2467.     </o:p>

  2468. 

  2469.     </span>

  2470. 

  2471.   </div>

  2472. 

  2473.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn5">

  2474. 

  2475. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn5" href="#_ftnref5" name="_ftn5" title><span style="mso-special-character:

  2476. 

  2477. footnote" class="MsoFootnoteReference">[5]</span></a>

  2478. 

  2479.     Nous utilisons ici la terminologie de la modélisation des «&nbsp;objets&nbsp;»&nbsp;:

  2480. 

  2481.     même si cette terminologie est peu satisfaisante, elle est consacrée par

  2482. 

  2483.     l’usage.</p>

  2484. 

  2485.   </div>

  2486. 

  2487.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn6">

  2488. 

  2489. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn6" href="#_ftnref6" name="_ftn6" title><span style="mso-special-character:

  2490. 

  2491. footnote" class="MsoFootnoteReference">[6]</span></a> Le conseiller de l’ANPE

  2492. 

  2493.     qui vient de trouver un emploi pour un chômeur serait mal venu de retenir

  2494. 

  2495.     celui-ci par la manche pour «&nbsp;finir de remplir le dossier&nbsp;»&nbsp;:

  2496. 

  2497.     le dossier reste incomplet pour une raison parfaitement admissible.</p>

  2498. 

  2499.   </div>

  2500. 

  2501.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn7">

  2502. 

  2503. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn7" href="#_ftnref7" name="_ftn7" title><span style="mso-special-character:

  2504. 

  2505. footnote" class="MsoFootnoteReference">[7]</span></a> Il est naturel que le

  2506. 

  2507.     contrôleur qui vérifie une déclaration fiscale examine soigneusement les

  2508. 

  2509.     données qui déterminent le montant de l’impôt et soit moins attentif

  2510. 

  2511.     aux autres.</p>

  2512. 

  2513.   </div>

  2514. 

  2515.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn8">

  2516. 

  2517. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn8" href="#_ftnref8" name="_ftn8" title><span style="mso-special-character:

  2518. 

  2519. footnote" class="MsoFootnoteReference">[8]</span></a> Jacques Roux, directeur régional

  2520. 

  2521.     du travail, in <i>Interactions</i> n° 2, juin 1997.</p>

  2522. 

  2523.   </div>

  2524. 

  2525.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn9">

  2526. 

  2527. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn9" href="#_ftnref9" name="_ftn9" title><span style="mso-special-character:

  2528. 

  2529. footnote" class="MsoFootnoteReference">[9]</span></a><span lang="EN-GB" style="mso-ansi-language:EN-GB">

  2530. 

  2531.     «&nbsp;Keep it simple, stupid&nbsp;!&nbsp;»<o:p>

  2532. 

  2533.     </o:p>

  2534. 

  2535.     </span></p>

  2536. 

  2537.   </div>

  2538. 

  2539.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn10">

  2540. 

  2541. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn10" href="#_ftnref10" name="_ftn10" title><span style="mso-special-character:

  2542. 

  2543. footnote" class="MsoFootnoteReference">[10]</span></a>

  2544. 

  2545.     Napoléon disait «&nbsp;j’aime les généraux qui ont de la chance&nbsp;».</p>

  2546. 

  2547.   </div>

  2548. 

  2549.   <div style="mso-element:footnote" id="ftn11">

  2550. 

  2551. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn11" href="#_ftnref11" name="_ftn11" title><span style="mso-special-character:

  2552. 

  2553. footnote" class="MsoFootnoteReference">[11]</span></a> Si l’ordinateur fait un million de millions (10<sup>12</sup>) de calculs par seconde, il

  2554. 

  2555.     faudrait une durée égale à l’âge de l’univers pour trouver, en

  2556. 

  2557.     calculant tous les itinéraires possibles, le meilleur itinéraire passant

  2558. 

  2559.     par 28

  2560. 

  2561.     villes.&nbsp;<o:p>

  2562. 

  2563.     </o:p>

  2564. 

  2565.   </div>

  2566. 

  2567. </div>

  2568.   </article>

  2569. </section>

  2570. 

  2571. 

  2572. <nav id="jumpto">

  2573.   <p>

  2574.     <a href="/david/blog/">Accueil du blog</a> |

  2575.     <a href="http://www.volle.com/articles/complexite.htm">Source originale</a> |

  2576.     <a href="/david/stream/2019/">Accueil du flux</a>

  2577.   </p>

  2578. </nav>

  2579. 

  2580. <footer>

  2581.   <div>

  2582.     <img src="/static/david/david-larlet-avatar.jpg" loading="lazy" class="avatar" width="200" height="200">

  2583.     <p>

  2584.       Bonjour/Hi!

  2585.       Je suis <a href="/david/" title="Profil public">David&nbsp;Larlet</a>, je vis actuellement à Montréal et j’alimente cet espace depuis 15 ans. <br>

  2586.       Si tu as apprécié cette lecture, n’hésite pas à poursuivre ton exploration. Par exemple via les <a href="/david/blog/" title="Expériences bienveillantes">réflexions bimestrielles</a>, la <a href="/david/stream/2019/" title="Pensées (dés)articulées">veille hebdomadaire</a> ou en t’abonnant au <a href="/david/log/" title="S’abonner aux publications via RSS">flux RSS</a> (<a href="/david/blog/2019/flux-rss/" title="Tiens c’est quoi un flux RSS ?">so 2005</a>).

  2587.     </p>

  2588.     <p>

  2589.       Je m’intéresse à la place que je peux avoir dans ce monde. En tant qu’humain, en tant que membre d’une famille et en tant qu’associé d’une coopérative. De temps en temps, je fais aussi des <a href="https://github.com/davidbgk" title="Principalement sur Github mais aussi ailleurs">trucs techniques</a>. Et encore plus rarement, <a href="/david/talks/" title="En ce moment je laisse plutôt la place aux autres">j’en parle</a>.

  2590.     </p>

  2591.     

  2592.     <p>

  2593.       Voici quelques articles choisis :

  2594.       <a href="/david/blog/2019/faire-equipe/" title="Accéder à l’article complet">Faire équipe</a>,

  2595.       <a href="/david/blog/2018/bivouac-automnal/" title="Accéder à l’article complet">Bivouac automnal</a>,

  2596.       <a href="/david/blog/2018/commodite-effondrement/" title="Accéder à l’article complet">Commodité et effondrement</a>,

  2597.       <a href="/david/blog/2017/donnees-communs/" title="Accéder à l’article complet">Des données aux communs</a>,

  2598.       <a href="/david/blog/2016/accompagner-enfant/" title="Accéder à l’article complet">Accompagner un enfant</a>,

  2599.       <a href="/david/blog/2016/senior-developer/" title="Accéder à l’article complet">Senior developer</a>,

  2600.       <a href="/david/blog/2016/illusion-sociale/" title="Accéder à l’article complet">L’illusion sociale</a>,

  2601.       <a href="/david/blog/2016/instantane-scopyleft/" title="Accéder à l’article complet">Instantané Scopyleft</a>,

  2602.       <a href="/david/blog/2016/enseigner-web/" title="Accéder à l’article complet">Enseigner le Web</a>,

  2603.       <a href="/david/blog/2016/simplicite-defaut/" title="Accéder à l’article complet">Simplicité par défaut</a>,

  2604.       <a href="/david/blog/2016/minimalisme-esthetique/" title="Accéder à l’article complet">Minimalisme et esthétique</a>,

  2605.       <a href="/david/blog/2014/un-web-omni-present/" title="Accéder à l’article complet">Un web omni-présent</a>,

  2606.       <a href="/david/blog/2014/manifeste-developpeur/" title="Accéder à l’article complet">Manifeste de développeur</a>,

  2607.       <a href="/david/blog/2013/confort-convivialite/" title="Accéder à l’article complet">Confort et convivialité</a>,

  2608.       <a href="/david/blog/2013/testament-numerique/" title="Accéder à l’article complet">Testament numérique</a>,

  2609.       et <a href="/david/blog/" title="Accéder aux archives">bien d’autres…</a>

  2610.     </p>

  2611.     <p>

  2612.       On peut <a href="mailto:david%40larlet.fr" title="Envoyer un courriel">échanger par courriel</a>. Si éventuellement tu souhaites que l’on travaille ensemble, tu devrais commencer par consulter le <a href="http://larlet.com">profil dédié à mon activité professionnelle</a> et/ou contacter directement <a href="http://scopyleft.fr/">scopyleft</a>, la <abbr title="Société coopérative et participative">SCOP</abbr> dont je fais partie depuis six ans. Je recommande au préalable de lire <a href="/david/blog/2018/cout-site/" title="Attention ce qui va suivre peut vous choquer">combien coûte un site</a> et pourquoi je suis plutôt favorable à une <a href="/david/pro/devis/" title="Discutons-en !">non-demande de devis</a>.

  2613.     </p>

  2614.     <p>

  2615.       Je ne traque pas ta navigation mais mon

  2616.       <abbr title="Alwaysdata, 62 rue Tiquetonne 75002 Paris, +33.184162340">hébergeur</abbr>

  2617.       conserve des logs d’accès.

  2618.     </p>

  2619.   </div>

  2620. </footer>

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