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  1. title: Complexité et complication
  2. url: http://www.volle.com/articles/complexite.htm
  3. hash_url: 47efa1bd5a3c2b3fde9af791b41802b9
  4. <div class="Section1">
  5. <p class="Resume"><b style="mso-bidi-font-weight:normal">Résumé</b>:
  6. Il est impossible de décrire complètement un objet du monde réel&nbsp;:
  7. comme tout modèle repose sur un nombre fini de concepts, un modèle sera
  8. toujours «&nbsp;simple&nbsp;» par rapport à la complexité du réel.
  9. Certaines personnes s’opposent passionnément à cette simplicité.
  10. Cherchant à simuler la complexité du réel, elles produisent des modèles
  11. compliqués&nbsp;: mais ces modèles sont, en fait, inutilisables. Ils
  12. parasitent l’intellect et provoquent beaucoup d’échecs dans les systèmes
  13. d’information. Il faut promouvoir dans les entreprises le goût de la sobriété.<br>
  14. <b style="mso-bidi-font-weight:normal">Mots-clés</b>: complexité, système
  15. d’information<span lang="EN-GB" style="mso-ansi-language: EN-GB"><o:p>
  16. </o:p>
  17. </span></p>
  18. <p class="MsoNormal" align="right" style="margin-top:0cm;text-align:right;
  19. text-indent:7.1pt"><span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">«&nbsp;Ce
  20. qui est simple est toujours faux. Ce qui ne l'est pas est inutilisable.&nbsp;»&nbsp;<o:p>
  21. </o:p>
  22. <br>
  23. Paul Valéry (1871-1945), <i>Mauvaises pensées et autres</i>, 1942 <o:p>
  24. </o:p>
  25. <br>
  26. in <i>Oeuvres,</i> Tome II, Gallimard, Bibliothèque de La Pléiade 1960, p.
  27. 864</span><o:p>
  28. </o:p>
  29. </div>
  30. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;">1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">
  31. * </span></span>Complexité et réalité<span style="mso-fareast-font-family:
  32. &quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>
  33. </o:p>
  34. </span></h1>
  35. <p class="MsoBodyTextIndent3" align="right">«&nbsp;L’essence
  36. des mathématiques (…) apparaît comme l’étude des <i>relations</i> entre
  37. des objets qui ne sont plus (volontairement) connus et décrits que par <i>quelques-unes</i>
  38. de leurs propriétés, celles précisément que l’on met comme axiomes à la
  39. base de leur théorie&nbsp;»<br>
  40. <span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">(N. Bourbaki, <i>Éléments d’histoire des Mathématiques</i>, Hermann 1969, p. 33)<o:p>
  41. </o:p>
  42. </span></p>
  43. <p class="MsoNormal">Quand on prononce le mot
  44. «&nbsp;complexité&nbsp;», un ensemble confus de notions affleure : théorie
  45. du chaos, théorème de Gödel, principe d’incertitude de Heisenberg,
  46. fractales, limites du calcul informatique etc. Chacune est claire dans son
  47. domaine propre&nbsp;; c’est l’accumulation qui crée la confusion (voir
  48. Bouveresse, 1999, [4]). Tentons de donner au mot «&nbsp;complexité&nbsp;» une
  49. acception qui la dissipera.</p>
  50. <p class="MsoNormal">Le monde de la nature (y
  51. compris de la nature humaine et sociale) qui se présente à la perception et à
  52. la pensée est <i>concret</i> en ce sens qu’il se présente <i>hic et nunc</i>,
  53. son individualité se manifestant dans des particularités de temps et de lieu.</p>
  54. <p class="MsoNormal"><i>Aucune pensée ne peut
  55. rendre compte de l’ensemble des propriétés du monde</i> (voir Morin et Le
  56. Moigne, 1999, [24]). Il suffit pour s’en convaincre de considérer une tasse
  57. de café et de tenter de la décrire. Chacune de ses propriétés relève d’un
  58. schéma conceptuel (donc <i>abstrait</i>)&nbsp;: sa forme géométrique, à la précision
  59. de laquelle on ne peut assigner de limite ; ses origines culturelles, économiques,
  60. industrielles ; sa composition chimique&nbsp;; la position et les mouvements des
  61. molécules, atomes, particules qui le composent<a style="mso-footnote-id:ftn1" href="#_ftn1" name="_ftnref1" title><span style="mso-special-character: footnote">[1]</span></a>,
  62. etc. Chaque objet concret assure <i>de facto</i> la synthèse d’un nombre indéfini
  63. de déterminations abstraites. Il est en toute rigueur <i>impensable</i>&nbsp;:
  64. c’est ce que transcrit l’adjectif «&nbsp;complexe&nbsp;». Il en est de même
  65. du monde lui-même, ensemble des objets concrets.</p>
  66. <p class="MsoNormal">Sur chaque objet concret, nous
  67. disposons non d’une connaissance complète mais de «&nbsp;vues&nbsp;» dont
  68. chacune permet de considérer l'objet à travers une «&nbsp;grille&nbsp;»
  69. conceptuelle particulière. Si je ne peux parler d’une mesure précise de ma
  70. tasse de café, toute mesure étant grossière par rapport à un ordre de précision
  71. supérieur, je peux dire que la mesure est «&nbsp;exacte&nbsp;» si elle me
  72. permet de faire sur l’objet un raisonnement exact, c'est-à-dire adéquat à
  73. mon action&nbsp;: je peux calculer l’ordre de grandeur de sa densité à
  74. partir de mesures approximatives de sa masse et de son volume, inférer de
  75. l’examen de sa composition chimique une évaluation qualitative de sa fragilité
  76. … ou simplement boire mon café.</p>
  77. <p class="MsoNormal">L’objet étant sujet à un
  78. nombre indéfini de déterminations, il existe un nombre indéfini de «&nbsp;vues&nbsp;»
  79. logiquement équivalentes. Cependant certaines seront plus utiles en pratique
  80. pour un sujet placé dans une situation particulière, que ce sujet soit
  81. individuel ou social&nbsp;: ce sont les vues en relation avec l’action du
  82. sujet, avec l’articulation entre sa volonté et l’objet considéré comme
  83. obstacle ou comme outil. Ces vues-là sont «&nbsp;pertinentes&nbsp;» ainsi que
  84. les observations et raisonnements que le sujet peut faire en utilisant les catégories
  85. selon lesquelles elles découpent l’objet.</p>
  86. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">1.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  87. </span>Exemples</h2>
  88. <p class="MsoNormal">Le spectacle d’une rue
  89. conjugue des déterminations historiques, architecturales, sociologiques, économiques,
  90. urbanistiques, physiques, esthétiques etc. Cependant le conducteur d’une
  91. automobile limite son observation à quelques éléments&nbsp;: signalisation,
  92. bordures de la voie, obstacles dont il estime la vitesse et anticipe les déplacements.
  93. Cette grille fait abstraction de la plupart des aspects de la rue mais elle est
  94. adéquate à l’action «&nbsp;conduire une automobile&nbsp;». Le conducteur
  95. qui prétendrait avoir de la rue une représentation exhaustive saturerait sa
  96. perception et serait un danger public.</p>
  97. <p class="MsoNormal">Nous trouvons&nbsp; «&nbsp;naturelles&nbsp;»
  98. nos grilles habituelles ; nous qualifions d’«&nbsp;objectives&nbsp;» les
  99. observations réalisées selon ces grilles. Pourtant la façon dont la pensée découpe
  100. ses concepts évolue selon les besoins et elle est, en ce sens, subjective&nbsp;:</p>
  101. <p class="MsoNormal">1) La classification des métiers
  102. et niveaux de formation, «&nbsp;concrète&nbsp;» pour les personnes dont elle
  103. balise la carrière, n’a rien de naturel (voir Volle, 1984, [36], p. 155)&nbsp;:
  104. la catégorie des «&nbsp;cadres&nbsp;», qui appartient au langage courant en
  105. France, n’existait pas avant les classifications Parodi de 1945.</p>
  106. <p class="MsoNormal">2) La classification des êtres
  107. vivants a évolué de Linné, Jussieu et Darwin à la «&nbsp;cladistique&nbsp;»
  108. contemporaine (voir Lecointre et Le Guyader, 2001, [21]). Fondée sur la
  109. comparaison génétique, cette dernière introduit des bouleversements&nbsp;: le
  110. crocodile est plus proche des oiseaux que des lézards&nbsp;; les dinosaures
  111. sont toujours parmi nous&nbsp;; les termes «&nbsp;poissons&nbsp;», «&nbsp;reptiles&nbsp;»
  112. ou «&nbsp;invertébrés&nbsp;» ne sont pas scientifiques.</p>
  113. <p class="MsoNormal">3) Les classifications de
  114. l’industrie (voir Guibert, Laganier et Volle, 1971, [14]) ont pris pour critère
  115. au XVIIIème siècle l’origine de la matière première (minérale, végétale,
  116. animale) conformément à la théorie des physiocrates. Au milieu du XIXème siècle
  117. les controverses sur le libre échange ont conduit à un découpage selon
  118. l’usage du produit fabriqué. A la fin du XIXème siècle, le critère
  119. dominant fut celui des équipements&nbsp;: le souci principal était
  120. l’investissement. Depuis la dernière guerre les nomenclatures sont
  121. construites de façon à découper le moins possible les entreprises («&nbsp;critère
  122. d’association&nbsp;») car l’attention se concentre sur les questions
  123. d’organisation et de financement.</p>
  124. <p class="MsoNormal">4) Au XVIème siècle il
  125. paraissait normal de regrouper les faits selon des liens symboliques&nbsp;: pour
  126. décrire un animal le naturaliste évoquait son anatomie, la manière de le
  127. capturer, son utilisation allégorique, son mode de génération, son habitat,
  128. sa nourriture et la meilleure façon de le mettre en sauce (voir Foucault, 1966,
  129. [9], p. 141). Plus près de nous, il a fallu du temps pour réunir les phénomènes
  130. magnétiques et électriques, puis reconnaître la nature électromagnétique de
  131. la lumière.</p>
  132. <p class="MsoNormal">6) Dans l’entreprise, les
  133. classifications des produits, clients, fournisseurs et partenaires, ainsi que la
  134. définition des rubriques comptables, évoluent avec les besoins. C’est
  135. pourquoi le référentiel de l’entreprise est <i>centrifuge</i>&nbsp;: sans
  136. contrôle, il se dégrade en variantes et les données deviennent incohérentes.
  137. L’insouciance de la plupart des entreprises en matière d’administration des
  138. données résulte d’une erreur de jugement&nbsp;: comme on croit les
  139. classifications «&nbsp;naturelles&nbsp;», on ne voit pas à quel point elles
  140. sont instables et on sous-estime l’entropie qui mine la qualité du système
  141. d’information.</p>
  142. <dl>
  143. <div align="center">
  144. <center>
  145. <dt>*</dt>
  146. </center>
  147. </div>
  148. <div align="center">
  149. <center>
  150. <dt>*<span style="mso-spacerun: yes">&nbsp; </span>*</dt>
  151. </center>
  152. </div>
  153. <dt>Les grilles à travers lesquels nous percevons
  154. le monde nous en donnent une vue sélective&nbsp;; il s’agit d’un <i>langage</i>
  155. (voir Saussure, 1916, [30]) qui évolue plus ou moins vite selon les
  156. domaines&nbsp;(les classifications de la science ou de la vie courante
  157. changent moins souvent que celles de l’entreprise). Ainsi le cadre
  158. conceptuel que nous utilisons est <i>construit</i>&nbsp;; il porte la trace
  159. de choix pour partie intentionnels, pour partie conventionnels. Cela ne veut
  160. pas dire que les <i>faits</i> eux-mêmes soient construits, comme le pensent
  161. trop vite les apprentis philosophes.&nbsp;</dt>
  162. </dl>
  163. <p class="MsoNormal">En effet si tout cadre
  164. conceptuel, même pertinent, reflète le monde de façon partielle, ce reflet
  165. n’en sera pas moins <i>authentique</i>. L’automobiliste qui arrive à un feu
  166. de signalisation ignore les détails de l'architecture des immeubles alentour
  167. mais il voit ce feu, ce qui lui permet de l’interpréter et d’agir. Même si
  168. sa grille ne lui révèle pas la Vérité du Monde, elle lui permet de savoir si
  169. le feu est vert, orange ou rouge. La couleur du feu ne relève plus alors
  170. d’une hypothèse mais constitue un <i>fait d'observation</i> dont il peut et
  171. doit tirer les conséquences pratiques.</p>
  172. <p class="MsoNormal">Si aucune observation ne peut
  173. être exhaustive, elle peut être <i>exacte</i>, suffire pour alimenter un
  174. raisonnement exact. Celui-ci peut très souvent se satisfaire d’ordres de
  175. grandeur, ce qui détend l’exigence de précision. La réalité, si elle
  176. n’est pas pensable dans l’Absolu, est ainsi en pratique pensable pour
  177. l’action, pour vivre dans le monde et y graver nos valeurs, comme nos ancêtres
  178. ont gravé les symboles de leurs mythes sur les parois des grottes. &nbsp;</p>
  179. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">2<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">
  180. * </span>Simplicité de la pensée</h1>
  181. <p class="MsoBodyTextIndent2" align="right"><span lang="EN-GB">“(Nature's)
  182. fundamental laws do not govern the world as it appears in our mental picture in
  183. any direct way, but instead they control a substratum of which we cannot form a
  184. mental picture without introducing irrelevancies.”<br>
  185. <span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-GB">(Paul Dirac, <i>The
  186. Principles of Quantum Mechanics</i>, introduction, Oxford, Clarendon Press,
  187. 1930)<o:p>
  188. </o:p>
  189. </span></span><span lang="EN-GB" style="mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: EN-GB"><o:p>
  190. </o:p>
  191. </span></p>
  192. <p class="MsoNormal" align="right" style="margin-top:0cm;text-align:right;
  193. text-indent:7.1pt"><span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">«&nbsp;Le
  194. théorème de Gödel (…) est certainement de beaucoup le résultat
  195. scientifique qui a fait écrire le plus grand nombre de sottises et
  196. d’extravagances philosophiques.&nbsp;»<o:p>
  197. </o:p>
  198. <br>
  199. (Jacques Bouveresse, <i>Prodiges et vertiges de l’analogie</i>, Raisons
  200. d’agir, 1999, p. 60)<o:p>
  201. </o:p>
  202. </span></p>
  203. <p class="MsoNormal" align="left" style="text-indent: 7.1pt; margin-top: 0cm">Le
  204. monde de la pensée, des concepts et propositions que l'on peut échafauder en
  205. obéissant au principe de non contradiction, est complexe : il est impossible
  206. d'en rendre compte à partir d'un nombre fini d'axiomes (cf. Annexe 2).
  207. Cependant toute pensée explicite, même subtile, est <i>simple</i> - non dans
  208. son processus d’élaboration, qui étant concret est complexe, mais dans son <i>résultat</i>.
  209. Alors que tout objet concret relève d’un nombre indéfini de déterminations,
  210. toute pensée explicite s’exprime selon un nombre fini de concepts. Toute pensée
  211. visant à l’action met en œuvre un <i>modèle</i> (ou <i>théorie</i>)
  212. constitué par le couple&nbsp;que forment d’une part un découpage conceptuel
  213. de l’observation, d’autre part des <i>hypothèses</i> sur les relations
  214. fonctionnelles.</p>
  215. <p class="MsoNormal">Que le modèle soit formalisé,
  216. explicite, pertinent ou non, cette démarche est générale. Toute observation
  217. est une mesure selon une grille définie <i>a priori</i>&nbsp;; tout
  218. raisonnement suppose que l’on prolonge cette mesure en postulant des relations
  219. fonctionnelles entre les concepts&nbsp;: en économie, la consommation sera
  220. fonction du revenu, ce qui implique un comportement d’épargne etc. (voir
  221. Korzybski, 1998, [19]).</p>
  222. <p class="MsoNormal">Le monde des modèles, le monde
  223. de la théorie, c’est le monde de la pensée pure. Elle met le monde réel
  224. entre parenthèses. Le monde de la pensée est aussi celui de nos artifices,
  225. jeux, langages de programmation et programmes informatiques, de nos machines (en
  226. tant qu’objets concrets elles appartiennent au monde réel, mais leur
  227. conception relève du monde de la pensée) et de nos organisations (même
  228. remarque).</p>
  229. <dl>
  230. <div align="center">
  231. <center>
  232. <dt>*</dt>
  233. </center>
  234. </div>
  235. <div align="center">
  236. <center>
  237. <dt>*&nbsp; *</dt>
  238. </center>
  239. </div>
  240. <dt>La pensée pure a un but lointain&nbsp;: se
  241. confronter avec le réel dans <i>l’expérience</i> lors de laquelle les
  242. concepts seront soumis au critère de pertinence, les théories à l’épreuve
  243. de la réfutation. Mais il existe un moment où la pensée pure se forme
  244. sans être confrontée à l’expérience, se muscle comme le font en jouant
  245. les jeunes animaux.</dt>
  246. </dl>
  247. <p class="MsoNormal">La pensée pure dispose pour se
  248. préparer à l’expérience&nbsp; d’une arme puissante : le <i>principe de
  249. non contradiction</i>. Toute théorie comportant une contradiction est fausse en
  250. ce sens qu’il ne pourra pas exister d’expérience à laquelle elle
  251. s’appliquerait. Le monde réel étant par essence non contradictoire, <i>le
  252. viol de la logique est contre nature</i>&nbsp;: une chose ne peut pas à la fois
  253. être et ne pas être, posséder une propriété et ne pas la posséder. Cela
  254. n’exclut pas qu’elle puisse évoluer ou encore posséder des facettes différentes
  255. comme une feuille de papier qui serait blanche d’un côté, noire de l’autre&nbsp;:
  256. les paradoxes résultent des imprécisions du langage courant.</p>
  257. <p class="MsoNormal">Le fonctionnement de la pensée
  258. pure est un jeu avec des hypothèses. Pour pratiquer cette gymnastique, il faut
  259. poser des hypothèses et explorer leurs conséquences, puis recommencer etc.
  260. Celui qui ne s’est pas préparé ainsi posera des hypothèses naïves et
  261. s’aventurera dans des impasses théoriques que les experts ont appris à éviter.
  262. Le but des mathématiques n'est autre que cette gymnastique de l’esprit.</p>
  263. <p class="MsoNormal">La non contradiction est une <i>garantie
  264. de réalisme potentiel</i>. Les géométries non euclidiennes, construites de façon
  265. formelle sans souci d’application, ont par la suite fourni des modèles pour
  266. représenter des phénomènes physiques. Toute théorie non contradictoire peut
  267. espérer trouver dans la complexité du monde réel un domaine d’application
  268. (mais le caractère non contradictoire d'une théorie ne garantit pas sa
  269. pertinence face à une situation particulière). La pensée pure n’est donc
  270. pas seulement une gymnastique&nbsp;: c’est un investissement qui procure des
  271. modèles en vue des expériences futures.</p>
  272. <p class="MsoNormal">La conquête de la pensée
  273. pure, c’est <i>l’intelligence</i>, maîtrise du raisonnement qui, partant de
  274. données initiales, va droit au résultat. Lorsque l’esprit a parcouru
  275. plusieurs fois un raisonnement il l’anticipe comme l’on anticipe les formes
  276. et le contenu d’un appartement familier ; il l’enjambe pour en construire
  277. d’autres plus généraux, plus abstraits. La portée des raisonnements simples
  278. s’élargit alors comme un cercle lumineux. Des champs entiers de la pensée
  279. s’articulent à un principe simple conquis par un héroïque effort
  280. d’abstraction&nbsp;: principe de moindre action en physique (voir Landau et
  281. Lifchitz, 1966, [20], p. 8)&nbsp;; optimum de Pareto en économie (voir Ekeland,
  282. 1979, [7], p. 59)&nbsp;; «&nbsp;voile d’ignorance&nbsp;» en éthique (voir
  283. Rawls, 1971, [28])&nbsp;; principe de non contradiction en logique et en mathématique
  284. (voir Bourbaki, 1966, [2], vol. XVII, p. 2).</p>
  285. <p class="MsoNormal">L’intelligence, dont le
  286. terrain propre est la pensée pure, s'exerce pendant la jeunesse. Certains
  287. adolescents sont des mathématiciens de génie comme Galois ou de grands joueurs
  288. d’échecs.</p>
  289. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt">3<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">
  290. * </span></span>La rencontre expérimentale&nbsp;<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt"><o:p>
  291. </o:p>
  292. </span></h1>
  293. <p class="MsoNormal" align="right" style="text-align:right"><span lang="DE" style="mso-bidi-font-size: 10.0pt; mso-ansi-language: DE"><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>„Mir
  294. hilft der Geist&nbsp;! auf einmal seh’ ich Rat<o:p>
  295. </o:p>
  296. <br>
  297. Und schreibe getrost: Im Anfang war die <i>Tat!</i>“<o:p>
  298. </o:p>
  299. <br>
  300. </span><span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">(Goethe, <i>Faust</i>, 1808,
  301. vers 1236-1237)<o:p>
  302. </o:p>
  303. </span></p>
  304. <p class="MsoNormal">Le jeu de la pensée pure reste
  305. cependant puéril s’il n’aboutit pas à la confrontation au monde dans
  306. l’action. L’esprit formé au jeu avec des hypothèses trouve ici du nouveau
  307. à apprendre&nbsp;: face à la situation concrète à laquelle le sujet est
  308. confronté <i>hic et nunc</i>, et compte tenu de sa volonté (vivre et cultiver
  309. ses valeurs), que doit-il <i>faire</i>&nbsp;? Ne pas agir serait encore une
  310. action, fût-ce par abstention (voir Blondel, 1893, [1]). Pour choisir
  311. l’action à engager, il faut que le sujet puisse anticiper ses conséquences,
  312. donc dispose d’un modèle du monde dans lequel il fera par la pensée
  313. intervenir son action.</p>
  314. <p class="MsoNormal">Il doit alors, dans la batterie
  315. des hypothèses avec lesquelles il jouait librement, choisir celles qui représenteront
  316. le monde avec exactitude en regard des impératifs de son action. L’expérience
  317. oblige alors à renoncer à certaines hypothèses et à en retenir d’autres&nbsp;;
  318. elle tourne le dos à la liberté qui caractérisait la pensée pure. C’est un
  319. moment émouvant que celui où l’esprit se courbe sous le joug de l’expérience.
  320. Les êtres humains ont longtemps pu se représenter la surface de la terre comme
  321. un plan infini, un disque ou une sphère, hypothèses alors également
  322. plausibles ; puis la pratique de la navigation et l’expérience de
  323. l’astronomie ont imposé la troisième hypothèse.</p>
  324. <p class="MsoNormal">L’expérience prouve-t-elle
  325. la vérité des hypothèses&nbsp;? oui, s’il s’agit de faits que tranche
  326. l’observation, comme la sphéricité approximative de la terre, la mesure de
  327. la distance moyenne entre la terre et le soleil, la date d’un événement.
  328. Non, s’il s’agit de relations fonctionnelles entre concepts&nbsp;: lorsque
  329. nous postulons la vérité d’une hypothèse causale que l’expérience a
  330. validée, nous inférons une proposition générale à partir d’une expérience
  331. limitée, et cette inférence n’est pas une preuve.&nbsp;</p>
  332. <p class="MsoNormal">Il en résulte, selon Popper,
  333. que toute théorie doit être présentée de sorte que l’on puisse la réfuter
  334. par l’expérience. Le scientifique doit être assez modeste pour préparer
  335. dans ses travaux les voies de leur réfutation. Toute théorie construite de façon
  336. qu’on ne puisse pas la réfuter est nulle <i>en raison de sa solidité
  337. apparente</i> (les faits d’observation sont, eux, irréfutables mais ils ne
  338. constituent pas des théories).</p>
  339. <p class="MsoNormal">Lorsque l'expérience réfute
  340. la théorie, elle le fait d’une façon toujours logique mais surprenante. Ces
  341. «&nbsp;surprises&nbsp;» sont son apport le plus précieux<a style="mso-footnote-id:ftn2" href="#_ftn2" name="_ftnref2" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[2]</span></a>.</p>
  342. <dl>
  343. <div align="center">
  344. <center>
  345. <dt>*</dt>
  346. </center>
  347. </div>
  348. <div align="center">
  349. <center>
  350. <dt>*&nbsp; *</dt>
  351. </center>
  352. </div>
  353. <dt>Le mot «&nbsp;expérience&nbsp;» ne doit pas
  354. être réservé à l’expérience contrôlée en laboratoire&nbsp;: la démarche
  355. expérimentale peut et doit s’étendre à la vie entière. Dès que nous
  356. percevons, nous appliquons à la sensation une grille qui permet
  357. d’identifier les êtres perçus (celui qui voit «&nbsp;des fleurs&nbsp;»
  358. ne voit pas la même chose que celui qui voit «&nbsp;des épilobes, des
  359. ombellifères, des géraniums&nbsp;» etc.). Nous prolongeons
  360. l’observation par des raisonnements sélectionnés parmi les modèles dont
  361. nous disposons&nbsp;: c’est ainsi que nous conduisons une automobile,
  362. organisons notre travail, faisons la cuisine etc.</dt>
  363. </dl>
  364. <p class="MsoNormal">Si la gymnastique de la pensée
  365. est analogue aux jeux des jeunes animaux, la pratique de l’action est analogue
  366. à la recherche des ressources (chasse, pâturage) et des partenaires sexuels
  367. par les animaux adultes, recherche à laquelle l’être humain ajoute le besoin
  368. d’exprimer ses valeurs par des symboles. <i>La démarche expérimentale caractérise
  369. l’âge adulte de la pensée.</i> L’idéal de l’adulte n’est pas
  370. l’intelligence, même si elle lui est nécessaire, mais l’efficacité dans
  371. l’action. Il y applique son discernement (découpage des concepts pour
  372. distinguer les êtres observés) et son jugement (sélection d’un raisonnement
  373. pertinent). Il y engage spontanément la capacité intellectuelle acquise lors
  374. des jeux de l’enfance.</p>
  375. <p class="MsoNormal"><i>L’expérience de l’expérience</i>,
  376. la confrontation répétée à des situations nécessitant des modèles divers,
  377. assouplit et accélère la construction théorique. Au sommet de l’art,
  378. l’adulte acquiert le «&nbsp;coup d’œil&nbsp;»&nbsp;: face à la complexité
  379. et l’urgence d’une situation concrète il va droit à l’action nécessaire.
  380. L’esprit enjambe alors les étapes d’un raisonnement qu’il ne se soucie
  381. pas d’expliciter. Si le sage chinois est «&nbsp;sans idée&nbsp;» (voir Jullien, 1998, [16]), ce n’est pas parce qu’il a l’esprit vide ou ne
  382. s’intéresse pas à l’action : disposant de divers modèles, il passe de
  383. l’un à l’autre pour s’adapter à la situation, obéir à la «&nbsp;propension
  384. des choses&nbsp;» et atteindre un sommet d’efficacité (voir Jullien, 1992,
  385. [17]). S’il ne s’attache à aucun modèle, c’est qu’il sait à chaque
  386. moment mobiliser celui qui convient, voire en conjuguer plusieurs. Cet idéal de
  387. sagesse, impossible à réaliser complètement, brille à l’horizon comme un
  388. point lumineux qui indique le chemin de l’ambition pratique la plus haute, le <i>Tao</i>&nbsp;:
  389. être disponible devant le monde afin d’y être efficace par l’action.</p>
  390. <p class="MsoNormal">On évoque souvent le «&nbsp;coup
  391. d’œil&nbsp;» du stratège militaire, soumis à des contraintes extrêmes. On
  392. le rencontre aussi chez les entrepreneurs, artisans, contrôleurs aériens,
  393. professeurs, pilotes d’avion, conducteurs automobiles, sportifs, chirurgiens,
  394. bref chez tous ceux qui doivent agir. &nbsp;</p>
  395. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;">4<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">
  396. * </span></span>Les embarras de la
  397. complication<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>
  398. </o:p>
  399. </span></h1>
  400. <p class="MsoBodyTextIndent" style="text-indent:0cm">Le
  401. coup d’œil est une qualité rare. Quelqu’un peut le posséder dans certains
  402. domaines et non dans d’autres&nbsp;: le bon conducteur automobile n’est pas
  403. nécessairement un bon entrepreneur et réciproquement.</p>
  404. <p class="MsoNormal">Certains des obstacles qui
  405. s’opposent à la pensée adulte, à la pensée appliquée à l’action, sont
  406. naturels : il est naturel par exemple qu’un débutant soit maladroit.
  407. D’autres obstacles, par contre, constituent un handicap qui empêche de se
  408. former par l’exercice et qui finalement interdit l’action. Mais alors que le
  409. prédateur qui ne sait pas chasser meurt bientôt, nos sociétés élaborées
  410. produisent des personnes qui ne savent pas agir ou seulement dans des domaines
  411. limités. Certaines personnes intelligentes sont incapables d’agir&nbsp;;
  412. d’autres, comme dotées d’une sagesse à éclipses, sont aptes à l’action
  413. dans leur vie personnelle mais non dans leur vie professionnelle ou inversement.</p>
  414. <p class="MsoNormal">Il se peut que cette mutilation
  415. contribue à la reproduction de la société comme la stérilité des ouvrières
  416. contribue à la reproduction de la ruche. Le constat d'une mutilation si fréquente
  417. est douloureux et celui qui énonce ce grand secret est mal reçu. Tâchons
  418. d’en élucider le mécanisme. &nbsp;</p>
  419. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">4.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  420. </span><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>La complication, simulacre
  421. de la complexité</h2>
  422. <p class="MsoNormal">L’écart entre la pensée et
  423. le monde n’a rien de scandaleux ni de bouleversant. Nous sommes incapables de
  424. décrire le mécanisme neurophysiologique qui nous permet de prononcer la lettre
  425. «&nbsp;A&nbsp;» (voir Leibowitz, 1996, [22], pp. 205-207), ou de décrire un
  426. visage par des paroles&nbsp;; le fonctionnement quotidien de notre corps reste
  427. énigmatique ; si nous nous intéressons passionnément à la personne aimée,
  428. sa connaissance n’est jamais achevée&nbsp;: étant concrète, elle est aussi&nbsp;complexe
  429. que le monde lui-même.</p>
  430. <p class="MsoNormal">L’écart entre la pensée et
  431. le monde fait souffrir certaines personnes. Cela vient d’une formation
  432. intellectuelle mal conçue&nbsp;: si les adultes font croire à l’adolescent
  433. que le monde de la pensée est aussi éloigné de la vie courante que peut l’être
  434. le paradis, devenu adulte celui-ci ne concevra pas comment elle peut devenir un
  435. outil simple et servir de levier à l’action dans un monde complexe.</p>
  436. <p class="MsoNormal" style="margin-top:0cm;text-indent:7.1pt">On
  437. peut se demander si certaines pédagogies n’ont pas pour effet (et, de façon
  438. perverse, pour but) de stériliser les esprits en leur inculquant devant les
  439. choses de l’intellect une humilité déplacée&nbsp;: s’il faut être
  440. modeste devant le monde que l’on découvre par l’expérience, chacun a le
  441. devoir d’être intrépide dans la pensée<a style="mso-footnote-id:ftn3" href="#_ftn3" name="_ftnref3" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[3]</span></a>.</p>
  442. <p class="MsoBodyTextIndent">Les personnes mal formées
  443. croient que la tâche de la pensée est de représenter le monde tel qu’il
  444. est. Toute pensée exprimée avec simplicité leur semble alors une usurpation :
  445. la simplicité montrant naïvement que cette pensée est incapable de représenter
  446. le monde, elles estiment qu’elle ne vaut rien et n’a donc pas même le droit
  447. d’être exprimée. A la pensée qui laisse apparaître sa simplicité elles préféreront
  448. une <i>pensée compliquée</i>.</p>
  449. <p class="MsoBodyTextIndent">La pensée compliquée
  450. est simple au fond comme toute pensée, mais elle prend soin de cacher sa
  451. simplicité derrière un écheveau touffu de concepts et relations
  452. fonctionnelles&nbsp;dont l’architecture embrouille postulats, conséquences, résultats
  453. intermédiaires et hypothèses annexes.</p>
  454. <p class="MsoNormal">La pensée compliquée est, en
  455. pratique, inutilisable. Il arrive souvent que sous la complication se cache une
  456. incohérence&nbsp;: alors la pensée est non seulement inutilisable mais elle
  457. est nulle. Les contraintes formelles de la rédaction des textes scientifiques,
  458. excellentes en elles-mêmes, permettent à des esprits faibles de publier des écrits
  459. dont le vide est masqué par la complication&nbsp;: c’est ce que Feynman
  460. appelait «&nbsp;pretentious science<a style="mso-footnote-id:ftn4" href="#_ftn4" name="_ftnref4" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[4]</span></a>&nbsp;».</p>
  461. <p class="MsoNormal"><i>La complication du modèle
  462. singe la complexité du réel</i>. Elle n’égale jamais la complexité du réel,
  463. mais elle sature l’attention et le jugement. La personne qui examine un modèle
  464. compliqué est en «&nbsp;surcharge mentale&nbsp;». Le modèle lui semble alors
  465. aussi complexe qu’un objet réel.</p>
  466. <p class="MsoNormal">Le modèle compliqué est
  467. considéré avec respect par les personnes qui se défient de la simplicité de
  468. la pensée et qui ne jugent pas nécessaire de comprendre ce qu’elles lisent.
  469. Elles le croient <i>réaliste</i>, et en effet une des façons de construire un
  470. modèle compliqué, c’est d’emprunter à la réalité un grand nombre de déterminations
  471. à partir desquelles on emmêlera un écheveau.</p>
  472. <p class="MsoNormal">Un modèle simple est vulnérable
  473. dans toutes ses étapes puisqu’elles sont compréhensibles&nbsp;; il est
  474. scientifique au sens de Popper. Mais celui qui présente un modèle simple
  475. s’attire souvent la phrase qui tue&nbsp;: «&nbsp;Ce n’est pas si simple&nbsp;!&nbsp;».</p>
  476. <h3><span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;">4.1.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  477. </span></span>Exemple&nbsp;du système d’information<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>
  478. </o:p>
  479. </span></h3>
  480. <p class="MsoNormal">80 % des fonctionnalités développées
  481. à grands frais, et dont la maintenance sera elle aussi coûteuse, ne sont pas
  482. utilisées. Comment expliquer ce gâchis&nbsp;? Tout système d’information
  483. est fondé sur une <i>abstraction</i>&nbsp;: il représente les êtres qu’il
  484. considère (clients, fournisseurs, produits, agents, entités de
  485. l’organisation etc.) par des classes<a style="mso-footnote-id:
  486. ftn5" href="#\_ftn5" name="\_ftnref5" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[5]</span></a>
  487. dotées d’un nombre fini d’attributs et de règles de gestion&nbsp;; les
  488. valeurs des attributs sont codées selon des nomenclatures choisies en fonction
  489. des besoins.</p>
  490. <p class="MsoNormal">La spécification des attributs
  491. et des règles élimine, par son silence, les attributs qui ne seront pas observés,
  492. les règles qui ne seront pas appliquées. Cette simplification est intolérable
  493. pour les personnes qui aiment la pensée compliquée. Elles iront chercher les
  494. cas particuliers qui ne se coulent pas dans le modèle et exiger qu’on le
  495. complique sous prétexte que l’informatique doit se plier à la demande des
  496. utilisateurs (idée juste utilisée ici de façon perverse).</p>
  497. <p class="MsoNormal">Ces personnes trouveront trop
  498. simple de coder un aspect de la réalité selon une suite de partitions emboîtées
  499. (voir Marcotorchino, 2002, [23]). Elles vont préférer que les rubriques d'un même
  500. niveau se chevauchent, que les niveaux se relient par des liens obliques.</p>
  501. <p class="MsoNormal">Très sensibles à la solidarité
  502. entre les diverses parties du monde, elles pensent que tout est relié à tout,
  503. que le fonctionnement du système solaire est sensible à l’attraction des étoiles.
  504. Elles s’opposent donc à la modularité du système d’information et
  505. militent pour qu’il traite en bloc les divers aspects du métier, ce qui accroît
  506. la taille des projets et complique leur réalisation.</p>
  507. <p class="MsoNormal">Dans un système
  508. d’information, la logique voudrait par ailleurs que les tables de codage
  509. fussent identiques pour toutes les applications. La sociologie de
  510. l’entreprise, le particularisme des métiers, l’insouciance des dirigeants,
  511. les circonstances de l'exécution font qu’en pratique l’architecture des
  512. bases de données n’est jamais cohérente. Elle est soumise à un phénomène
  513. d’entropie irrésistible dont l'explication réside dans la nature même des
  514. données (voir Boydens, 1999, [5]) :</p>
  515. <p class="MsoNormal">1) L'interprétation des données
  516. en informatique scientifique (chimie, biologie, etc.) évolue et comporte des
  517. ambiguïtés sémantiques, même si ces données sont vérifiées et contrôlées
  518. :&nbsp;</p>
  519. <p class="MsoNormal">2) Il est normal qu’un agent
  520. fasse passer son travail opérationnel avant les tâches de saisie<a style="mso-footnote-id:ftn6" href="#_ftn6" name="_ftnref6" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[6]</span></a>&nbsp;;
  521. mais il en résulte qu’en informatique de gestion les données sont souvent
  522. incomplètes. En outre parmi les données saisies seules celles que l’agent
  523. juge importantes auront été bien vérifiées<a style="mso-footnote-id:ftn7" href="#_ftn7" name="_ftnref7" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[7]</span></a>.
  524. Il arrive aussi que des interprétations locales soient données aux tables de
  525. codage qui se dégradent en dialectes.</p>
  526. <p class="MsoNormal">3) Il y a conflit entre
  527. l’exigence formelle du code informatique et le flou inhérent à des concepts
  528. dont l'interprétation est sujette a l'expérience humaine, même quand il
  529. s'agit de concepts générateurs de droits et de devoirs (cotisations,
  530. prestations sociales, impôts etc.)&nbsp;: la distinction entre un ouvrier et un
  531. employé repose sur le caractère prépondérant de leurs activités manuelles
  532. ou intellectuelles, bien difficile à évaluer&nbsp;; des difficultés analogues
  533. se rencontrent avec les concepts de journée de travail, de catégorie d'activité
  534. etc.</p>
  535. <p class="MsoNormal">Les codages se diversifient
  536. dans le temps et l'espace (tout raisonnement doit passer par une phase pénible
  537. de retraitement des données). Les statistiques issues de sources différentes
  538. sont incohérentes&nbsp;car elles mesurent des réalités différentes. Les
  539. tableaux de bord occasionnent de pénibles discussions&nbsp; en comité de
  540. direction: «&nbsp;D’après mes données ça monte, et vous dites que ça
  541. baisse&nbsp;? à la réflexion, cela provient du fait que j’ai consolidé
  542. telle filiale, alors que vous vous référez à un autre périmètre, etc.&nbsp;»</p>
  543. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">4.2<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  544. </span><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>«&nbsp;Ce n’est pas si
  545. simple&nbsp;!&nbsp;»</h2>
  546. <p class="MsoNormal">Oui, la réalité n’est
  547. jamais aussi simple qu’un modèle, quelle que soit la richesse de celui-ci,
  548. puisqu’elle est complexe alors que le modèle est fini. La phrase «&nbsp;ce
  549. n’est pas si simple&nbsp;» est vide&nbsp;: elle s’applique à tout modèle,
  550. fût-il compliqué.</p>
  551. <p class="MsoNormal">La question que l’on doit se
  552. poser n’est pas «&nbsp;le modèle est-il réaliste&nbsp;» puisqu’il ne
  553. peut pas l’être, mais «&nbsp;est-ce une simplification&nbsp;pertinente&nbsp;»,
  554. celle qui permet de raisonner juste et d’agir efficacement. Ceux qui refusent
  555. la simplicité du modèle refusent l’apport le plus précieux de la pensée&nbsp;:
  556. la sélection qu’elle opère dans la multiplicité indéfinie des phénomènes
  557. pour n'en retenir que la vue pertinente, celle qui permet l’action efficace.&nbsp;</p>
  558. <p class="MsoNormal">La simplicité de la pensée
  559. est un outil pour l’action, comme l’imperfection de la mémoire est un outil
  560. pour l’intellect. L’oubli sélectif suscite le travail de synthèse et
  561. exerce l’intelligence : tout garder en mémoire, c’est ne rien comprendre
  562. (Squire et Kandel, 1999, [33]). De même, tout percevoir, c'est ne rien pouvoir
  563. faire.&nbsp;</p>
  564. <p class="MsoNormal">Certains disent avec dédain
  565. que la recherche de la simplicité du modèle est de l’«&nbsp;adéquationnisme&nbsp;».
  566. On a pu lire ceci&nbsp;dans un article consacré au marché de l’emploi&nbsp;:
  567. «&nbsp;Que les champs soient distincts, les périodes pas toujours harmonisées,
  568. les conceptions et conventions souvent différentes, ne doit pas nous troubler
  569. outre mesure ; cela exige rigueur et prudence dans la lecture et l'interprétation
  570. des chiffres, mais les utilisateurs devraient en sortir enrichis. Cette pluralité
  571. peut concourir à «&nbsp;désacraliser&nbsp;» une certaine obsession du
  572. chiffre unique, renforcer des approches plurielles et contribuer, aux différents
  573. niveaux territoriaux, à éclairer le débat social<a style="mso-footnote-id:ftn8" href="#_ftn8" name="_ftnref8" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[8]</span></a>&nbsp;».<span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">
  574. </span>L’ineptie de cette phrase illustre la confusion entre complication et
  575. complexité.</p>
  576. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm"><span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt">5<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">
  577. * </span></span>Sortir de l'embarras<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt"><o:p>
  578. </o:p>
  579. </span></h1>
  580. <p class="MsoNormal">Pour sortir de l'embarras, il
  581. faut assumer et cultiver la simplicité de la pensée. Nous aurons fait un grand
  582. progrès lorsque nous rirons de celui qui dit «&nbsp;ce n’est pas si simple&nbsp;!
  583. », «&nbsp;il faut bien répondre à la demande des utilisateurs&nbsp;» ou
  584. tout autre phrase révélant le refus de la simplicité de la pensée. Il faut
  585. se servir des mécanismes de la mode, fussent-ils cruels, pour extirper les
  586. mauvaises habitudes. Les Américains appellent cela «&nbsp;le principe KISS<a style="mso-footnote-id:ftn9" href="#_ftn9" name="_ftnref9" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[9]</span></a>&nbsp;».</p>
  587. <p class="MsoNormal">On peut aussi s'appuyer sur
  588. quelques outils : modèle en couches ; croisement des découpages ; raisonnement
  589. probabiliste ; élaboration de la pertinence par les consultations et
  590. validations, etc. On rencontre enfin en informatique des difficultés d'origine
  591. technique : par abus de langage, on les baptise du terme « complexité ». Il
  592. est intéressant de les examiner (cf. Annexe 1).</p>
  593. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  594. </span>Modèle en couches</h2>
  595. <p class="MsoNormal">Un modèle en couches consiste
  596. en l'articulation de plusieurs sous-modèles, nommés « couches » (Voir
  597. Tanenbaum, 1984, [34]). Les couches sont caractérisées chacune par un <i>protocole</i>
  598. spécifique et reliées par des <i>interfaces</i>. Le modèle en couches permet
  599. de représenter les situations où plusieurs logiques jouent simultanément. Le
  600. nombre des logiques ainsi articulées restant fini, le modèle n'atteint pas la
  601. richesse de la complexité, mais tout en restant pensable il possède l'un des
  602. traits de la complexité : la pluralité des logiques.</p>
  603. <p class="MsoBodyTextIndent">Son domaine
  604. d’application est très vaste. Il peut servir pour décrire les télécommunications,
  605. le transport aérien, modéliser les systèmes d'information, le fonctionnement
  606. de l'ordinateur, l'apport des NTIC à l'économie etc. (voir Volle, 2000, [36]).</p>
  607. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.2<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  608. </span>Croiser les découpages</h2>
  609. <p class="MsoNormal">On peut considérer un même
  610. objet selon diverses grilles (exemple&nbsp;: une population d'êtres humains
  611. considérée selon la tranche d'âge et la région de résidence). «&nbsp;Croiser
  612. les découpages&nbsp;», c'est considérer un tableau croisé (ou un «&nbsp;hypercube&nbsp;»)
  613. qui ventile l’objet selon deux ou plusieurs grilles. On peut alors évaluer la
  614. corrélation entre les grilles, telle qu’elle s’opère dans l’objet. Pour
  615. une étude rapide, un calcul simple peut suffire (voir Volle, 1974, [37], p.
  616. 65).</p>
  617. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.3<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  618. </span>Imprévisibilité et probabilité</h2>
  619. <p class="MsoNormal">Les sciences physiques
  620. postulaient au début du XIXème siècle que l'évolution d'un système était déterminée
  621. une fois connues les positions et vitesses initiales ; l'avenir était prévisible.&nbsp;</p>
  622. <p class="MsoNormal">Le déterminisme a étendu son
  623. empire sur des domaines comme l'histoire, l'économie, la sociologie où sa
  624. pertinence est douteuse. Le choc a été profond lorsque la physique elle-même
  625. a imposé des limites au déterminisme : à l'échelle subatomique, le mouvement
  626. d'une particule est probabiliste.&nbsp;</p>
  627. <p class="MsoNormal">On aurait pu s’aviser qu'à
  628. l'échelle macroscopique le déterminisme est déjà contredit par l'expérience
  629. : si les physiciens pouvaient prédire le résultat d'un coup de dés, cela se
  630. saurait dans les salles de jeu. Comme la consistance souple de la main du
  631. lanceur interdit de connaître avec précision les conditions du lancer, <i>en
  632. pratique</i> son résultat est probabiliste.</p>
  633. <p class="MsoNormal">Les phénomènes régis par des
  634. équations différentielles non linéaires, bien que déterministes par nature,
  635. donnent naissance à des effets chaotiques qui ne peuvent pas être distingués
  636. d'un comportement probabiliste car ils sont, comme le lancement d'un dé, très
  637. sensibles aux conditions initiales (voir Gleick, 1987, [11]). Ainsi on ne peut
  638. pas garantir que la terre ne quittera jamais le système solaire : la prévision
  639. de sa trajectoire comporte une incertitude qui croît à mesure que l'on s'éloigne
  640. dans le futur.&nbsp;</p>
  641. <p class="MsoNormal">La science économique a créé
  642. pour traiter l'incertitude la théorie des anticipations et du risque. Un
  643. entrepreneur raisonne en avenir incertain. Il en est de même du stratège qui
  644. doit prendre des décisions justes alors qu'il reçoit des rapports partiels,
  645. erronés ou fallacieux. Il existe des généraux qui gagnent les batailles et
  646. des dirigeants efficaces : ce sont ceux qui savent agir au mieux dans des
  647. situations incertaines<a style="mso-footnote-id:
  648. ftn10" href="#\_ftn10" name="\_ftnref10" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[10]</span></a>.
  649. Cette faculté s'acquiert par l'exercice. Ceux qui la possèdent n'ont généralement
  650. ni le goût, ni la capacité d'expliquer leurs raisonnements (voir Clausewitz,
  651. 1832, [6]).</p>
  652. <p class="MsoNormal">Nous devons tous gérer des
  653. incertitudes, assumer des risques. Certaines personnes ont le talent de
  654. raisonner juste dans un contexte incertain. Chez d'autres, au contraire, la
  655. faculté de raisonner est paralysée dès que se présente une incertitude.&nbsp;</p>
  656. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.4<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  657. </span>Limites de la logique</h2>
  658. <p class="MsoNormal">Au début du XXème siècle,
  659. Bertrand Russell s’est efforcé de donner aux mathématiques un fondement à
  660. la fois logiquement correct et complet. Kurt Gödel a démontré en 1931 que,
  661. quel que soit le système d'axiomes utilisé pour fonder une théorie, il existe
  662. des propositions que l'on sait vraies mais dont la vérité ne peut pas être démontrée
  663. dans le cadre de la théorie (cf. Annexe 2).&nbsp; Ainsi, quelle que soit la
  664. richesse d'un système d'axiomes, elle ne peut égaler la complexité du contenu
  665. potentiel de la pensée.</p>
  666. <p class="MsoNormal">La pensée potentielle,
  667. constituée de l'ensemble des propositions que l’on peut déduire des systèmes
  668. d’axiomes possibles, est donc complexe&nbsp;; mais la pensée explicite, résultat
  669. de nos réflexions, est fondée sur un nombre fini d'axiomes&nbsp;: le théorème
  670. de Gödel montre que la pensée explicite est plus simple que la pensée
  671. potentielle.&nbsp;</p>
  672. <p class="MsoNormal">La logique ne peut donc pas
  673. avoir réponse à tout. Certains logiciens s'opposaient à cette affirmation
  674. avec une certaine raideur. Avec Gödel la logique a trouvé sa propre limite en
  675. s’appuyant sur ses propres méthodes.&nbsp;</p>
  676. <p class="MsoNormal">La logique est condition nécessaire
  677. de l'efficacité pratique de la pensée car une pensée incohérente est
  678. pratiquement nulle ; mais la logique n'est pas condition suffisante de la
  679. pertinence de la pensée. Le caractère logique d'un système ne prouve pas sa
  680. pertinence face à une situation particulière : un délire peut être cohérent.&nbsp;</p>
  681. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">5.5<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  682. </span>Écoute</h2>
  683. <p class="MsoNormal">Comment élaborer l'adéquation
  684. à l'action ? Pour comprendre une situation particulière, faire le choix des
  685. concepts pertinents, élaborer une théorie exacte, la pensée pure ne suffit
  686. pas : il faut en outre la démarche expérimentale. Lorsque l'on veut construire
  687. un système d'information, l'écoute est une attitude non seulement convenable
  688. au plan moral, mais aussi nécessaire au plan méthodologique.&nbsp;</p>
  689. <p class="MsoNormal">Durant la phase d'écoute, la
  690. grille conceptuelle de l'auditeur est mise entre parenthèses (sauf la grille
  691. propre à l'écoute elle-même) ; il accepte de faire le voyage mental
  692. qu’impliquent des constructions intellectuelles qui ne lui sont pas familières.
  693. Il y faut de la modestie : celui qui entre dans un domaine nouveau est un bizut
  694. qui se fait bousculer par les experts. Après l'écoute vient cependant la synthèse&nbsp;:
  695. il ne faut pas croire tout ce que l'on entend ; les habitudes des praticiens
  696. sont parfois illogiques, car elles découlent de la superposition de méthodes
  697. anciennes parfois dogmatisées. L'auditeur rend les incohérences visibles.&nbsp;Cependant
  698. quand le «&nbsp;bizut&nbsp;» se familiarise ainsi et commence à parler avec
  699. quelque autorité les experts n'apprécient guère de le voir contourner les
  700. complications qui protégent leur spécialité. C'est un moment délicat.</p>
  701. <p class="MsoNormal">Le pire ennemi de l'auditeur,
  702. c'est pourtant la «&nbsp;tache aveugle&nbsp;» de l'intellect (voir Volle,
  703. 2000, [36], p. 234), la tentation d’éliminer des choses que l'on entend mais
  704. qui sont contrariantes. Les personnes au tempérament impérieux sont incapables
  705. d'écouter ; il leur est donc difficile d’accéder à la pertinence même (et
  706. surtout) si elles sont intellectuellement brillantes.</p>
  707. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">6 -
  708. Annexe 1&nbsp;: &quot;Complexité&quot; informatique<span style="mso-bidi-font-size: 12.0pt"><o:p>
  709. </o:p>
  710. </span></h1>
  711. <p class="MsoNormal">En informatique, on dit
  712. qu’une opération est «&nbsp;complexe&nbsp;» si elle est logiquement
  713. possible mais en pratique irréalisable.</p>
  714. <p class="MsoNormal"><b>Une première forme </b>de
  715. «&nbsp;complexité&nbsp;» provient de la représentation des nombres dans la mémoire
  716. de l’ordinateur. Celle-ci ne pouvant contenir qu’une quantité limitée de
  717. chiffres, les calculs informatisés portent sur un sous-ensemble des nombres
  718. rationnels, approximations des nombres réels. La précision des calculs est
  719. donc limitée. Il en résulte de grandes difficultés mathématiques (voir
  720. Knuth, 1997, [18], vol. 2, p. 229).</p>
  721. <p class="MsoNormal"><b>Une deuxième forme </b>de
  722. «&nbsp;complexité&nbsp;» est liée au nombre de calculs élémentaires que nécessite
  723. une opération. En notant n le cardinal de l’ensemble sur lequel on travaille,
  724. on dit que la «&nbsp;complexité&nbsp;» est linéaire si elle demande de
  725. l’ordre de n calculs élémentaires, quadratique si elle en demande de
  726. l’ordre de n<sup>2</sup>, «&nbsp;exponentielle&nbsp;» si elle en demande de
  727. l’ordre de e<sup>n</sup> ou, pire, de n<sup>n</sup>.</p>
  728. <p class="MsoNormal">S’il faut réaliser le calcul
  729. élémentaire sur chaque couple d’éléments de l’ensemble, la «&nbsp;complexité&nbsp;»
  730. est quadratique. S’il faut calculer sur chacune des parties de l’ensemble,
  731. la «&nbsp;complexité&nbsp;» est exponentielle. Enfin, si l’on doit calculer
  732. sur chacune des permutations des éléments de l’ensemble, leur nombre est n&nbsp;!
  733. et la «&nbsp;complexité&nbsp;» est alors de l'ordre de n<sup>n</sup>.</p>
  734. <p class="MsoNormal">Certains problèmes à la
  735. formulation simple peuvent exiger une durée de calcul de l’ordre de l’âge
  736. de l’univers&nbsp;: c’est le cas du «&nbsp;problème du commis voyageur&nbsp;»
  737. dès que n atteint quelques dizaines<a style="mso-footnote-id:ftn11" href="#_ftn11" name="_ftnref11" title><span style="mso-special-character:footnote" class="MsoFootnoteReference">[11]</span></a>
  738. (pour trouver l’itinéraire optimal passant par plusieurs villes il faut
  739. comparer n! itinéraires).</p>
  740. <p class="MsoNormal">Si n dépasse quelques
  741. centaines (c’est le cas de la plupart des bases de données d’une
  742. entreprise), un calcul linéaire sera facile, un calcul quadratique difficile et
  743. un calcul exponentiel impossible. Le programmeur qualifié arrive parfois à
  744. rendre possible un traitement qui, programmé de façon sommaire, aurait été
  745. impossible ou difficile&nbsp;: s’il s’agit de faire un tri, un calcul
  746. rustique sera quadratique mais un calcul bien conçu sera d’ordre nLog(n).</p>
  747. <p class="MsoNormal"><b>Une troisième forme</b> de
  748. «&nbsp;complexité&nbsp;» provient des limites de la logique elle-même (cf.
  749. Annexe 2)&nbsp;: il résulte du théorème de Gödel qu'il est impossible de
  750. mettre au point un programme capable de vérifier tous les programmes.&nbsp;</p>
  751. <p class="MsoNormal">L’opération qui consiste à
  752. répéter un grand nombre de fois un calcul élémentaire n’est pas plus
  753. complexe que le calcul élémentaire, lui-même aussi simple que l’idée qui a
  754. guidé sa conception&nbsp;: les deux premières formes de la «&nbsp;complexité&nbsp;»
  755. informatique sont des homonymes de la complexité du réel.</p>
  756. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">7 -
  757. Annexe 2&nbsp;: Théorème de Gödel<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>
  758. </o:p>
  759. </span></h1>
  760. <p class="MsoNormal">Si l’on construit un système
  761. logique pour formaliser la théorie des nombres entiers, ce système contiendra
  762. au moins une formule A qui est vraie, mais telle que ni A, ni sa négation non-A
  763. ne pourront être formellement démontrées dans le cadre du système.</p>
  764. <p class="MsoNormal">Voici une description schématique
  765. du raisonnement de Gödel, tel qu’il le présente dans l’introduction de son
  766. article :</p>
  767. <p class="MsoNormal">1) Supposons qu’il existe une
  768. Théorie Complète (TC) fondée sur un nombre fini d'axiomes et permettant, si
  769. l’on considère une phrase quelconque, de décider sans jamais se tromper si
  770. cette phrase est vraie ou non.</p>
  771. <p class="MsoBodyTextIndent">2)&nbsp;Considérons la
  772. phrase «&nbsp;TC ne dira jamais que la présente phrase est vraie&nbsp;».
  773. Notons cette phrase G : G = «&nbsp;TC ne dira jamais que G est vraie&nbsp;».</p>
  774. <p class="MsoBodyTextIndent">3)&nbsp;Soumettons G à
  775. TC, demandons à TC de dire si G est vraie ou non.</p>
  776. <p class="MsoNormal">4)&nbsp;Si TC dit que G est
  777. vraie, alors G est fausse. Mais alors comme TC a dit que G était vraie, TC a
  778. commis une erreur. Cependant par hypothèse TC ne se trompe jamais. Donc TC ne
  779. dira jamais que G est vraie.</p>
  780. <p class="MsoNormal">5)&nbsp;Si «&nbsp;TC ne dit
  781. jamais que G est vraie&nbsp;», G est vraie. Mais d'après ce que nous venons de
  782. voir TC ne pourra jamais le dire. &nbsp;</p>
  783. <p class="MsoNormal">6)&nbsp;Il ne peut donc pas
  784. exister de Théorie Complète permettant, quelle que soit la phrase que l'on
  785. considère, de dire si elle est vraie ou non.</p>
  786. <p class="MsoNormal">Ce raisonnement rappelle le
  787. paradoxe mettant en scène un Crétois qui dit : «&nbsp;Les Crétois ne disent
  788. que des mensonges&nbsp;».&nbsp;</p>
  789. <h2 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">7.1<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;&nbsp;&nbsp;
  790. </span>Application à l'informatique</h2>
  791. <p class="MsoBodyTextIndent"><span style="mso-spacerun: yes">&nbsp;</span>Il
  792. est impossible de concevoir un programme capable de vérifier tous les
  793. programmes (voir Sipser, 1997, [32], p. 165).</p>
  794. <p class="MsoNormal">Supposons qu'un tel programme P
  795. existe.&nbsp;</p>
  796. <p class="MsoNormal">1) Si le programme A est juste,
  797. P(A) = v (v pour «&nbsp;vrai&nbsp;»).&nbsp;</p>
  798. <p class="MsoNormal">2) Soumettons à P le programme
  799. G&nbsp;=&nbsp;«&nbsp;P(G)&nbsp;=&nbsp;f&nbsp;» (f pour «&nbsp;faux&nbsp;»).&nbsp;&nbsp;</p>
  800. <p class="MsoNormal">3) Si P(G) = v, le programme
  801. P(G) = f est faux ; donc P[P(G) = f&nbsp;] = P(G) = f, ce qui est contraire à
  802. l'hypothèse. Si P(G) = f, alors on a P[P(G)&nbsp;=&nbsp;f&nbsp;]&nbsp;=&nbsp;P(G)
  803. = v, ce qui est encore contraire à l'hypothèse.&nbsp;</p>
  804. <p class="MsoNormal">4) Ainsi G ne peut pas être vérifié
  805. par P. Il ne peut donc pas exister de programme capable de vérifier tous les
  806. programmes.</p>
  807. <h1 style="margin-left:0cm;text-indent:0cm">Bibliographie<span style="mso-fareast-font-family:&quot;Arial Unicode MS&quot;"><o:p>
  808. </o:p>
  809. </span></h1>
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  962. <p class="bibliographie">[35]<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;
  963. </span>Volle Michel (1984). <i>Le métier de statisticien</i>, Economica</p>
  964. <p class="bibliographie">[36]<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;
  965. </span><strong><span style="font-weight:normal">Volle Michel </span><span style="font-weight: normal">(</span><span style="font-weight:normal">2000).</span></strong>
  966. <strong><i><span style="font-weight:normal">e-conomie</span></i><span style="font-weight: normal">,
  967. </span><span style="font-weight:normal">Economica</span></strong></p>
  968. <p class="bibliographie">[37]<span style="font-style: normal; font-variant: normal; font-weight: normal">&nbsp;
  969. </span>Volle Michel (1974). «&nbsp;Une méthode pour lire et commenter
  970. automatiquement de grands tableaux statistiques&nbsp;», in <i>Économie et
  971. Statistique</i> n° 52, janvier 1974</p>
  972. <div style="mso-element:footnote-list">
  973. <hr align="left" size="1" width="33%">
  974. <div style="mso-element:footnote" id="ftn1">
  975. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn1" href="#_ftnref1" name="_ftn1" title><span style="mso-special-character:
  976. footnote" class="MsoFootnoteReference">[1]</span></a> Si l’on recherche une précision
  977. de l’ordre de l’Angstrœm (10<sup>–10</sup> m), la connaissance
  978. simultanée des positions et vitesses est bornée par le principe
  979. d’incertitude de Heisenberg, fondement de la mécanique quantique.</p>
  980. </div>
  981. <div style="mso-element:footnote" id="ftn2">
  982. <p class="MsoNormal"><a style="mso-footnote-id:ftn2" href="#_ftnref2" name="_ftn2" title><span style="mso-special-character:
  983. footnote" class="MsoFootnoteReference">[2]</span></a> <span style="mso-bidi-font-size: 10.0pt">Feynman
  984. a illustré ainsi les surprises que l’on rencontre en physique des
  985. particules&nbsp;: sur un échiquier, les blancs ont deux fous dont l’un
  986. joue sur les cases noires, l’autre sur les cases blanches. Il est
  987. raisonnable d’anticiper que durant la partie ces fous joueront sur des
  988. couleurs différentes. Supposons cependant que le fou qui joue sur les cases
  989. blanches se fasse prendre, puis qu’un pion blanc aille à dame sur une
  990. case noire et que le joueur lui substitue ce fou&nbsp;: alors les blancs
  991. auront deux fous sur les cases noires. Cette situation résulte d’un
  992. concours de circonstances rare mais non impossible, et qu’il serait
  993. difficile d’imaginer <i>a priori</i>.<o:p>
  994. </o:p>
  995. </span><o:p>
  996. </o:p>
  997. </div>
  998. <div style="mso-element:footnote" id="ftn3">
  999. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn3" href="#_ftnref3" name="_ftn3" title><span style="mso-special-character:
  1000. footnote" class="MsoFootnoteReference">[3]</span></a>
  1001. «&nbsp;L'une des raisons principales qui éloignent autant ceux qui entrent
  1002. dans ces connaissances du véritable chemin qu'ils doivent suivre, est
  1003. l’imagination qu’on prend d’abord que les bonnes choses sont
  1004. inaccessibles, en leur donnant le nom de grandes, hautes, élevées,
  1005. sublimes. Cela perd tout. Je voudrais les nommer basses, communes, familières
  1006. : ces noms-là leur conviennent mieux ; je hais ces mots d’enflure...&nbsp;»
  1007. (Blaise Pascal (1623-1662), <i>De l'esprit géométrique et de l'art de
  1008. persuader</i>, 1655 [25], in <i>Oeuvres complètes</i>, Gallimard, Bibliothèque
  1009. de La Pléiade 1954 p. 602)</p>
  1010. </div>
  1011. <div style="mso-element:footnote" id="ftn4">
  1012. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn4" href="#_ftnref4" name="_ftn4" title><span style="mso-special-character:
  1013. footnote" class="MsoFootnoteReference">[4]</span></a><span style="mso-ansi-language:EN-GB">
  1014. </span>«&nbsp;The work is always: (1) completely un-understandable, (2)
  1015. vague and indefinite, (3) something correct that is obvious and self-evident,
  1016. worked out by a long and difficult analysis, and presented as an important
  1017. discovery, or (4) a claim based on the stupidity of the author that some
  1018. obvious and correct fact, accepted and checked for years is, in fact, false
  1019. (these are the worst: no argument will convince the idiot), (5) an attempt
  1020. to do something, probably impossible, but certainly of no utility, which, it
  1021. is finally revealed at the end, fails or (6) is just plain wrong. <span lang="EN-GB" style="mso-ansi-language:EN-GB">There
  1022. is a great deal of &quot;activity in the field&quot; theses days, but this
  1023. &quot;activity&quot; is mainly in showing that the previous &quot;activity&quot;
  1024. of somebody else resulted in an error or in nothing useful or in something
  1025. promising. » </span><span lang="DE" style="mso-ansi-language:DE">(voir
  1026. Gleick, 1992, [12], p. 353)<o:p>
  1027. </o:p>
  1028. <o:p>
  1029. </o:p>
  1030. </span>
  1031. </div>
  1032. <div style="mso-element:footnote" id="ftn5">
  1033. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn5" href="#_ftnref5" name="_ftn5" title><span style="mso-special-character:
  1034. footnote" class="MsoFootnoteReference">[5]</span></a>
  1035. Nous utilisons ici la terminologie de la modélisation des «&nbsp;objets&nbsp;»&nbsp;:
  1036. même si cette terminologie est peu satisfaisante, elle est consacrée par
  1037. l’usage.</p>
  1038. </div>
  1039. <div style="mso-element:footnote" id="ftn6">
  1040. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn6" href="#_ftnref6" name="_ftn6" title><span style="mso-special-character:
  1041. footnote" class="MsoFootnoteReference">[6]</span></a> Le conseiller de l’ANPE
  1042. qui vient de trouver un emploi pour un chômeur serait mal venu de retenir
  1043. celui-ci par la manche pour «&nbsp;finir de remplir le dossier&nbsp;»&nbsp;:
  1044. le dossier reste incomplet pour une raison parfaitement admissible.</p>
  1045. </div>
  1046. <div style="mso-element:footnote" id="ftn7">
  1047. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn7" href="#_ftnref7" name="_ftn7" title><span style="mso-special-character:
  1048. footnote" class="MsoFootnoteReference">[7]</span></a> Il est naturel que le
  1049. contrôleur qui vérifie une déclaration fiscale examine soigneusement les
  1050. données qui déterminent le montant de l’impôt et soit moins attentif
  1051. aux autres.</p>
  1052. </div>
  1053. <div style="mso-element:footnote" id="ftn8">
  1054. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn8" href="#_ftnref8" name="_ftn8" title><span style="mso-special-character:
  1055. footnote" class="MsoFootnoteReference">[8]</span></a> Jacques Roux, directeur régional
  1056. du travail, in <i>Interactions</i> n° 2, juin 1997.</p>
  1057. </div>
  1058. <div style="mso-element:footnote" id="ftn9">
  1059. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn9" href="#_ftnref9" name="_ftn9" title><span style="mso-special-character:
  1060. footnote" class="MsoFootnoteReference">[9]</span></a><span lang="EN-GB" style="mso-ansi-language:EN-GB">
  1061. «&nbsp;Keep it simple, stupid&nbsp;!&nbsp;»<o:p>
  1062. </o:p>
  1063. </span></p>
  1064. </div>
  1065. <div style="mso-element:footnote" id="ftn10">
  1066. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn10" href="#_ftnref10" name="_ftn10" title><span style="mso-special-character:
  1067. footnote" class="MsoFootnoteReference">[10]</span></a>
  1068. Napoléon disait «&nbsp;j’aime les généraux qui ont de la chance&nbsp;».</p>
  1069. </div>
  1070. <div style="mso-element:footnote" id="ftn11">
  1071. <p class="MsoFootnoteText"><a style="mso-footnote-id:ftn11" href="#_ftnref11" name="_ftn11" title><span style="mso-special-character:
  1072. footnote" class="MsoFootnoteReference">[11]</span></a> Si l’ordinateur fait un million de millions (10<sup>12</sup>) de calculs par seconde, il
  1073. faudrait une durée égale à l’âge de l’univers pour trouver, en
  1074. calculant tous les itinéraires possibles, le meilleur itinéraire passant
  1075. par 28
  1076. villes.&nbsp;<o:p>
  1077. </o:p>
  1078. </div>
  1079. </div>